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必修三 第一章 算法初步 1．算法的特征：（1）确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果；（2）有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决，不能无限的执行下去；（3）可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能够重复使用． 2、程序框图 基本的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判断框． （1）顺序结构2）条件结构 　　3）循环结构　从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，其中反复执行的处理步骤称为循环体． 　两种常见的循环结构如图所示． 该语句的功能为，如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1；如果表达式结果为假，则执行else后面的语句序列2． 　　if语句的最简单的格式是： 该语句的功能为，如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1，否则跳过语句序列1． 　　（5）循环语句 　　循环语句是用来处理算法中的循环结构的程序语言．当遇到有规律的重复运算，或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行时，需要用循环语句进行控制．Basic程序语言中常用的有两种循环语句：WHILE循环和UNTIL循环． WHILE循环的格式为： UNTIL循环的格式为： 　　WHILE循环结构，首先要求对条件进行判断，如果条件为真，则执行循环体部分，每次开始执行循环体前，都要判断条件是否为真．这样重复执行，一直到条件为假时，就跳过循环体部分，结束循环． 　　UNTIL循环结构，首选执行循环体，再检查条件，当条件不成立时，继续执行循环体，当条件成立时，就跳过循环体部分，结束循环． （6）辗转相除法（7）更相减损术（8）秦九韶算法（9）进位制 第二章 统计 1、抽样方法：（1）简单随机抽样：抽签法，随机数表法。（2）系统抽样（3）分层抽样 2、用样本分布估计总体分布 （1）频率分布表 （2）直方图 （3）折线图 (4)条形图 （5）茎叶图 3、样本数字特征估计总体数字特征 (1)平均数 （2）方差 (3)众数 (4)中位数 ４、线性回归方程：对于一组具有线性相关关系的数据 其回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别为： 称为样本点的中心 第三章 概率 一．随机事件及其概率 1.事件：确定性事件（ 必然事件和不可能事件）和随机事件 2.随机事件的概率(统计定义)： （1）随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值 （2）随着试验次数的不断增多，频率总在某个常数附近摆动，且这个摆动的幅度越来越小， 而这个接近的某个常数，我们称之为事件发生的概率。 说明： ①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。事件A发生的概率 3.概率基本性质：（1）对任意的一个随机事件 ，有 （2） （3）互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件 如果事件（加法公式） 对立事件：两个互斥事件中必有一个发生,则称两个事件为对立事件 ， 如果和B的对立 ，则： 说明：① 对立一定是互斥，互斥不一定对立 ②从集合论来看：互斥事件只需交集是空集，但对立事件要求交集是空集且并集是全集 ， 二．古典概型：1.特点：① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 2.概率公式： 三．几何概型：1.定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。 2. 特点：① 基本事件等可能性 ② 基本事件无限多 3.几何概型概率公式： （一般地，线段的测度为该线段的长度；平面多变形的测度为该图形的面积；立体图像的测度为其体积 ） 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 一.命题及其关系1、命题 2、四种命题 3、四种命题间的相互关系 二.充分条件与必要条件1、充分条件与必要条件 2、充要条件 三.简单的逻辑联结词：真值表 p q p∧q p∨q ﹁p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 四.全称量词与存在量词 1、全称量词2、存在量词3、含有一个量词的命题的否定 第二章 圆锥曲线与方程 （一）曲线与方程（二）椭圆（三）双曲线（四）抛物线 标准方程 范围 |x|≤ a, |y|≤ b |x|≤ b, |y|≤ a x≥a 或x≤-a y≥a 或y≤-a 对称性 关于x轴，y轴， 原点对称 关于x轴，y轴， 原点对称 关于x轴，y轴， 原点对称 关于x轴，y轴， 原点对称 顶点坐标 (a