2010—2011高一上数学期末考试试题.doc

高考网 PAGE  高考网 2010-2011高一数学上学期期末试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设P={x|x2－5x＋6=0}，S={x|x2－x－2=0}，则card(P∪S)=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2． 下列式子的运算结果不是负数的是（ ） A． B． C． D． 3． 若函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，7)，且f－1(4)=0，则f(x)的表达式是（ ） A．f(x)=3x＋4 B．f(x)=4x＋3 C．f(x)=2x＋5 D．f(x)=5x＋2 4． 设函数 则满足的x值为（ ） A．2 B．3 C．2或3 D．－2 5． 函数的反函数是（ ） A．奇函数，在(0，＋∞)上是减函数 B．偶函数，在(0，＋∞)上是减函数 C．奇函数，在(0，＋∞)上是增函数 D．偶函数，在(0，＋∞)上是增函数 6． 设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的映射的是（ ） 7．为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ） A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 8．0.4－2.5，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．在f(m，n)中，m、n、f(m，n)∈N*，且对任何m，n都有： (i)f(1，1)=1；(ii) f(m，n＋1)=f(m，n)＋2； (iii)f(m＋1，1)=2f(m，1). 给出以下三个结论：(1)f(1，5)=9；(2)f(5，1)=16；(3)f(5，6)=26，其中正确的个数为（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．给出结论：①命题“(x－1)(y－2)=0，则(x－1)2＋(y－3)2=0”的逆命题为真；②命题“若x0，y0，则xy0”的否命题为假；③命题“若a0，则x2－2x＋a=0有实根”的逆否命题为真；④“”是“x=3或x=2”的充分不必要条件. 其中结论正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上. 11．函数的值域为_____________. 12．已知全集为实数集R，不等式|x－1|－|2x＋1|－3的解集为P，则=_________. 13．已知f(x)是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f(ab)=af(b)＋bf(a)，则 f(－1)的值是_________. 14．已知的反函数为f－1(x)，则使f－1(x)x－2成立的x的取值范围是_________. 15．已知函数f(x)在定义域内是递减函数，且f(x)0恒成立，给出下列函数：①y=－5＋f(x)； ②；③；④y=[f(x)]2；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是_________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明或演算步骤. 16．(本小题满分12分) (1)计算； (2)已知，求的值. 17．(本小题满分12分)已知关于x的不等式的解集为M. (1)若a=4时，求集合M. (2)若3∈M且5M，求实数a的取值范围. 18．(本小题满分12分)某城市2006年底人口总数为100万人，如果人口年自然增长率为1%，试解答下面的问题： (1)写出x年后该城市人口数y(万人)与x的函数关系式； (2)计算2008年底该城市人口总数. 19．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的增函数，设F(x)=f(x)－f(a－x)，用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 20．(本小题满分13分)已知函数，g(x)=x，q(x)=2x. (1)设m(x)=q(x)－g(x)，n(x)=g(x)－f(x)，当x1时，试比较m(x)与n(x)的大小(只需要写出结果，不必证明)； (2)设P是函数g(x)图象在第一象限上的一个动点，过点P分别作平行于x轴、y轴的直线与函数q(x)和f(x)的图象分别交于A点、B点，求证：|PA|=|PB|； (3)设函数F(x)=f(|x－1|)＋f(|x＋2|)，求函数F(x)在区间[－1，0]上的最大值和最小值. 21．(本小题满分14分)设函数f(x)=ax＋3a(a0，且a≠1)的反函数为y=f－1(x)，函数y=g(x)的图象与函数y=f－1(x)的图象关于点(a，0)对称. (1)求