六年级奥数第五讲-简便运算(教师用).doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 10 梦想永远属于有准备的人！ 远辉教育 远辉教育秋季奥数班第五讲 ——简便运算 主讲人：杨老师 学生：六年级 电话知识点： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 运用拆分法（也叫裂项法、拆项法）解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如 EQ \F(1,a×(a+1)) 的分数可以拆成 EQ \F(1,a) － EQ \F(1,a+1) ；形如 EQ \F(1,a×（a+n）) 的分数可以拆成 EQ \F(1,n) ×（ EQ \F(1,a) － EQ \F(1,a+n) ），形如 EQ \F(a+b,a×b) 的分数可以拆成 EQ \F(1,a) + EQ \F(1,b) 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。 典例剖析： 例题1:计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习1 计算下面各题。 1． 6.73-2  EQ \F(8,17) +（3.27－1  EQ \F(9,17) ） 2. 7 EQ \F(5,9) －（3.8+1  EQ \F(5,9) ）－1 EQ \F(1,5)  3. 14.15－（7 EQ \F(7,8) －6 EQ \F(17,20) ）－2.125 4. 13 EQ \F(7,13) －（4 EQ \F(1,4) +3 EQ \F(7,13) ）－0.75 练一： 1、＝6 2、＝1 3、＝11 4、＝5 例题2:计算333387 EQ \F(1,2) ×79+790×66661 EQ \F(1,4)  原式＝333387.5×79+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 练习2 计算下面各题： 1. 3.5×1 EQ \F(1,4) +125％+1 EQ \F(1,2) ÷ EQ \F(4,5)  2. 975×0.25+9 EQ \F(3,4) ×76－9.75 3. 9 EQ \F(2,5) ×425+4.25÷ EQ \F(1,60)  4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7 练二： 1、＝7.5 2、＝975 3、＝4250 4、＝0.9999 例题3:计算：36×1.09+1.2×67.3 原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120 疯狂操练 3 计算： 1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778 3. 48×1.08+1.2×56.8 4. 72×2.09－1.8×73.6 练三： 1、＝150 2、＝2600 3、＝120 4、＝18 例题4:计算：3 EQ \F(3,5) ×25 EQ \F(2,5) +37.9×6 EQ \F(2,5)  原式＝3 EQ \F(3,5) ×25 EQ \F(2,5) +（25.4+12.5）×6.4 ＝3 EQ \F(3,5) ×25 EQ \F(2,5) +25.4×6.4+12.5×6.4 ＝（3.6+6.4）