2010年高1数学下学期3角函数单元测试题.doc

高一数学三角函数单元测试[新课标版] 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项. 1．将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是 （ ） A． B． C． D． 2．已知是第二象限角，那么是 （ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 3．已知，则化简的结果为 （ ） A． B． C． D．以上都不对 4．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 5．已知，,则当时, （ ） A． B． C． D． 6．已知的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期为 （ ） A．1 B． C． D． 8．函数的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 9．函数，的最大值为 （ ） A．3 B．2 C． D． 10．以下三个命题：（,在上函数都能取到最大值1; （2）若存在非零实数,使对任意实数恒成立,则是周期函数; （3）存在使. 其中正确命题的个数为 （ ） A．0 　　　　 B．1 　　　　　 C．2 　　　　 D．3 11．函数的值域是 （ ） A． B． C． 　 D． 12．若均为锐角，且，则的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上） 13．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_________________________． 14．已知，则=_______________． 15．函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是______． 16．给出下列命题： ①存在实数,使 ②存在实数，使 ③函数是偶函数 ④是函数的一条对称轴方程 ⑤若是第一象限的角，且，则 ⑥若，且，则 其中正确命题的序号是___________________________． 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知角终边上一点P（－4，3），求的值． 18．（本小题满分12分） 判断下列函数的奇偶性: （I）;（II）. 19．（本小题满分12分） 求函数的定义域． 20．（本小题满分12分）已知，求的值． 21．（本小题满分12分） 已知,求的值和的值． 22．（本小题满分14分） 如下图为函数图像的一部分． （I）求此函数的周期及最大值和最小值； （II）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式． 参考答案 一、选择题（每小题5分） 1．选B.分针每分钟转过的弧度数为,所以10分钟转过的弧度数为. 2．选D．,. 当为偶数时,在是第一象限角,当为奇数时, 在是第三象限角. 3．选B.是第三象限角,所以, . 4．选B.由得.当时, . 5．选B., 6．选C.,. 7．选D．. 8．选D.由,得 9．选D., 10．选C.对于(1), 的周期为,在其半个周期上不一定有最大值;对于(2),由于,所以,是其周期;对于(3),由三角函数线或正余弦函数的图象可知正确. 11．选A. , ,. 12．选A.由由已知，,而, .由于均为锐角,所以, . 二、填空题（每小题4分） 13．填.向右平移个单位,得,即,再向下平移2个单位,得． 14．填.． 15．填.将轴下方的部分平分为二,填补到x轴上方,构成一个矩形,求矩形的面积即可． 16．填③④⑥． 三、解答题: 17．∵---------------------------------------------------------------3分 ∴ ----------------------------------10分 --------------------