2011—2012北京市东城区2012届九年级上学期期末考试数学试卷.doc

东城区2011—2012学年第一学期期末统一检测 初三数学试题 2012.1 学校 班级 姓名 考号 考生须知 1．本试卷共，25道小题满分120分考试时间120分钟2．填写学校名称、姓名和号．一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下各题四个，只有一个是．的顶点坐标是 A．（2，1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，-1） 2．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 3．如图△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，E=4， 则的值为 A. B.9 C.10 D.12 4.下列事件中，属于必然事件的是A. 随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上 B. 打开电视任选一频道，正在播放北京新闻 C. 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球 D. 某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 如图，若AB是的直径，CD是O的弦，ABD=58°， 则C的 度数为 A．116° B．58° C．° D．32° 6．已知x=1是方程x2+bx b -3=0的一个根，方程的另一个根A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7. 如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点，则图中阴影部分的面积为 A.6π B.5π C.4π D.3π 8. 已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． ． 10. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式 ． 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 ． 12．如图在ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上 OM、ON分别交CA、CB于点P、Q∠MON绕点O任意旋转．时, ；当时，的值为 .(用含n的式子表示) 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程： . 14．已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10，圆心到水面的距离是6，求水面宽. 15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，求DB 的长. 16．在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为 ⑴ 画出； ⑵ 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长. . 17. 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 3 4 … y … 8 3 0 -1 0 3 … (1) 求该二次函数的解析式； (2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ (3) 若A（m,y1）,B(m+2, y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时， 18．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC=1米，CD=5米，请你根据所给出的数据求树高ED. 四、解答题（本题共20分，每小题5分） ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，请你计算AB的长度（可利用的围墙长度超过6m）． 20. 如图，已知直线交⊙O于A、BAE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D. (1) 求证：CD为⊙O的切线； (2) 若CD=