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信道編码
信道编码 第一讲——引言 通信系统模型 信道编码:从消息到信道波形或矢量的映射 课程概况 目的:了解信道编码的作用与意义,对信道编码的研究方法和成果有广泛的基本认识,学会应用,为进一步研究打下基础 特点:以概念和物理意义为主,数学推导尽量放到课外 参考书 “纠错码——原理与方法”,王新梅,西安电子科技大学出版社,高等学校教材 “Digital Modulation and Coding”, S. G. Wilson, Prentice Hall(“数字调制与编码”影印版,电子工业出版社,通信与信息科学教育丛书) 其它有关事项 课外阅读,以turbo code为引子 作业(可选):编程计算的程序和实验报告,内容可自选,可引用他人及网上成果,但要说明出处及自己的评注,最多可占30% 论文:两年内的国外期刊,以一两篇为主,结合自己的理解,按电子学报论文形式,有创见更好,可以与编程结合。占30~60% 考试:基本概念,40% 联系方式:email: zhousd@mail.tsinghua.edu.cn166.111.64.58\incoming\channel_coding 信源、信道与信道编码 信源:实时性与非实时性,可变速率,多媒体 信道:离散与连续,时变与非时变,有记忆与无记忆 常见信道:模拟基带信道、射频信道、存储器等 不同的信源和信道类型所对应的最佳编码方案是不同的。 信道编码:从消息到信道波形或矢量的映射 复接、代数编码、调制、成形滤波、扩频、上下变频等等都属于广义的信道编码范畴 通常结构 注意信道译码可以不是离散信道译码 只有当解调为硬判决输出时才是离散信道和离散信道译码 从两个方面引入信道编码 检错和纠错:对付信道引入的差错 直观的译码准则:最小距离译码 Shannon第二定理 当信息速率R小于信道容量C时,总存在一种编码方式使差错率低于任一给定值e 接近信道容量 两个编码例子(冗余) 重复码:(A0, 0000), (A1, 1111),1比特信息映射到4比特编码序列。 哈达玛码:(A0, H0), (A1, H1), …, (A15, H15) d(Hi, Hj)=8, i?j,Hn的长度为16,4比特信息映射到16比特编码序列 一些直观结论 消息集越大性能越好 效率越低性能越好 有编码系统和无编码系统 调制也是一种编码 广义地讲,实际系统中都有信道编码,而现实中常分为编码和调制两块,前者负责离散编码,后者负责将离散符号变成波形,这样才有无编码系统及编码增益等概念 M进制正交编码加BPSK调制的性能与无编码的M进制正交FSK是完全一致的。 信道编码的作用 信道编码的作用:在资源、可靠性和传信量之间选择一个好的工作点(有时还要考虑延时)。 资源指的提供信息传输所付出的代价 包括频率、时间、空间、功率等等。但不包括实现复杂度 一个好的编码就是要充分利用资源,传递尽可能多的信息 三种情形: 给定资源和可靠性要求,通过信道编码尽量提高传输速率 给定对信息传输的速率和可靠性要求,通过信道编码尽量减少资源开销 给定资源和传输速率,通过编码提高可靠性 编码的实质——利用冗余降低差错概率 将所有可能的输入信息(消息)映射到信道符号(波形)空间的点,而这个点的集合要小于(包含于)全信道空间中。 编码与构造编码 编码:针对当前要传的消息,根据映射规则,确定当前要发哪一个波形(矢量) 构造编码:寻找并建立映射规则 编码设计准则——最佳译码时的差错概率(最佳译码有可能做不到) 自由距最大化准则——一种最常用的编码构造准则 译码准则 首先说明,译码本身是一种信息处理,肯定会引入一定的信息损失,但最重要的是尽量正确地恢复原始信息。 最大后验概率 最大似然 序列译码 几种常用的离散信道编码 分组码 将一个有限(k)维输入矢量映射到一个(n维)矢量的编码,记为(n, k)分组码 卷积码 输入为一个无限长序列,每个节拍有k个符号送入编码器,同时有n个符号向输出至信道,但每节拍的输出不仅与本节拍的输入有关,还与之前L-1个节拍的输入有关,记为(n, k, L)卷积码 级联码 两个以上的编码器按一定方式组合而成的编码器 本课程主要内容和计划 基本概念和方法(1) 线性分组码(1) 循环码(4) 卷积码(4) 级联码(2) 编码调制(2) 信道编码应用(1) 欢迎提出各种问题、意见和建议 是否学过信道编码,程度如何? 希望重点讲什么? 希望哪些可以简略? 希望增加哪些内容? 对授课方式有什么意见和建议? * *
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