2012—2013学年高一上学期期末考试数学试题带答案.docVIP

2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题 选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在试卷答题卡上） 1.已知函数的图象是一条连续的曲线，满足，下列说法正确的是（　　） A．在上至少有一个零点；　B．在上只有一个零点； C．在上一定有多个零点；D．不能确定在上是否有零点；[来源:Z§xx§k.Com] 在定义域内的零点的个数为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法： （1）若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等； （2）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形的等于圆锥的底面圆的（ ）A． B . C. D . 5. 正方体的外接球与内切球的球面积分别是S1和S2，它们之间的关系是 ( ) A. S1=2S2 B. S1=3S2 C. S1=4S2 D. S1=2S2 6. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 7. 给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.zxxk.c.o.m ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中真命题有（ ）设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．a?，b?，且ab=，则b//? C．若，则 D．若，则 9．已知直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为（ ）. A. B. C. D. 10. 过点（1，2）且与原点距离最大的直线的方程是 ( ) A. x+2y－5=0 B. 2x+y－4=0 C. x+3y－7=0 D. x－2y+3=0翰林汇 11．对任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是（ ） A、相离 B、相切 C、相交且直线过圆心 D、相交但直线不过圆心 12．圆(x－3)2+(y－3)2=9上到直线3x＋4y－11=0的距离等于1的点有 ( ) [来源:学*科*网] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共（ ） A．条 B．条 C．条 D．条 14．若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（　　） A.相切 B.相离 C.相交 D.以上均有可能 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上） 15. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题（）若，，则 （）若，，则 （）若，，则 （）若，，则(写出所有正确结论的编号)三棱柱ABC－A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB＝AA1＝2，则此球的表面积等于__________．在直线上，则的最小值是___________. 18．过点(0,1)的直线与x2＋y2＝4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为________． 已知圆C：的圆心为C点O为坐标原点． (1)求过点A和的直线l方程； (2)求的直线被圆C所截得的弦长． ．向圆作切线，求切线的方程； （2）点在圆上，点在直线上，求的最小值. [来源:学科网] 21. 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证：MN//平面PAD； （2）若，，求异面直线PA与MN所成的角的大小. 22.如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB； （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与 平面PDB所成的角的大小的距离为，求该圆的方程．  2012—2013学年第一学期高一数学（理）期末试卷答案 一. 选择题：ACBBB ABDDA DCBC 二. 填空题： 15. (2) ； 16. ； 17. 8 ； 18. 。 三. 解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、演算过程） 19 20【答案】或；（2）的最小值为3. 21解：（1）取PD的中点H，