2012年学年度第1学期高二理科数学试卷修改后.docVIP

2011—2012学年度第一学期期末考试 高二级（理科）数学科试卷 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是实数，则“”是“”的 （） A．充分而不必要条件 ．充分必要条件 ．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件则不等式的解集是( ) A． B． C． D． 3．已知数列为等差数列，且，则的值为A． B． C． D． （≠），则∥的充要条件是存在实数,使得; ②若，则; ③若不能构成空间的一个基底，则O,A,B,C四点共面; ④对于非零向量，则一定成立. 正确命题的个数为（ ） A．1 B.2 C. 3 D. 4 5. 若数列的通项公式为，其前项和为，则为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是（　　） A． 2 B. 1 C. D. 7、设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（） A．B． C．所表示的平面区域为M， 使函数的图象过区域M的a的取值范围是（ ） A. [1,3] B.[2,5] C.[2,9] D.[,9] 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．命题“”的否为：　　　　　　　．y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为 。 11.不等式的解集是 12． 右图是一个有层的六边形点阵. 它的中心是一个点,算作第一层, 第2层每边有2个点, 第3层每边有3个点 ,…,第层每边有个点, 则这个点阵的点数共有 个. 13.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 14. 已知两点A、B及下列四条曲线： ①； ②；③；④ 其中存在点P，使的曲线有 （填上所有正确的序号） 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15．（本小题满分12分） 已知，，若是的必要不充分条件， 求实数的取值范围. 16．（本小题满分12分） 已知△的周长为，且． （1）求边长的值； （2）若，求角A的余弦值． 17. (本小题共14分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、 B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排， 通过调查，有关数据如下表： 如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少? 18．（本小题满分14分） 如图 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点 （Ⅰ）求证：AC⊥BC1； （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值． 的前项和为，且＝， 数列 中，，点在直线上． （1）求数列的通项公式和； (2) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数． 20. （本小题满分14分） 点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。 （1）求点P的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。 胪溪中学2011—2012学年度第一学期期末考试 高二级（理科）数学科答题卡 题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 得分 一．选择题。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 二、填空题 9 10 11 12 13 14 三、解答题: （解答必须写出文字说明、运算过程或推理步骤） 15．