2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)和答案.doc

2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二) (时间：100分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．－3的绝对值是( A ) A．3 B．－3 C. D．－ 2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( D ) A．505×103 B．5.05×103 C．5.05×104 D．5.05×105 3．下列计算正确的是( C ) A．a4＋a2＝a6 B．2a·4a＝8a C．a5÷a2＝a3 D．(a2)3＝a5 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C ) 5．一个几何体的三视图如图2－1所示．那么这个几何体是( C ) 图2－1 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．若x、y为实数，且＋|y－2|＝0，则x＋y＝－1. 7．如图2－2，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于3. 图2－2 8．如图2－3，抛物线y＝－x2＋2x＋m(m＜0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0)，点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y＜0(填“＞”，“＝”或“＜”号)． 图2－3 9．如图2－4，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝26°，则∠ACB的度数为32度． 图2－4 10．有一数值转换器，原理如图2－5所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1. 图2－5 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：－－1－tan 60°＋＋. 解：原式＝2 ＋2－－2＋2－＝2.12．解方程：＝. 解：方程两边同乘最简公分母x(x－1)，得x＋4＝3x，解得x＝2. 经检验：x＝2是原方程的根． ∴原方程的解为x＝2.13．先化简，再求值：÷，其中a＝2－. 解：原式＝÷ ＝· ＝. 当a＝2－时，原式＝. 14．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； (3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 解：(1)9　9 (2)s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝. s＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2]＝(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝. (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．15．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． (1)求第一批玩具每套的进价是多少元？ (2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？ 解：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批每套进价是(x＋10)元，由题意得： ×1.5＝， 解得x＝50， 经检验x＝50是分式方程的解． 故第一批玩具每套的进价是50元． (2)设每套售价至少是y元， ×(1＋1.5)＝125(套)． 125y－2 500－4 500≥(2 500＋4 500)×25%， y≥70， 那么每套售价至少是70元． 四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分) 16．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图2－6，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？ 图2－6 解：如图D61，过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC＝x海里， 在Rt△A