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2012年福州市初中毕业班质量检查
数 学 试 卷
(完卷时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每小题4分,满分40分;请在答题卡的相应位置填涂)
1.-2的相反数是( )
A2 B.-2 C. D.
2.地球距离月球表面约为383900千米,那么这个数据用科学记数法表示为( )
A B. C. D.
3.如图,下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
A B.圆柱 C.球 D.六棱柱
4.如图,直线∥,直线与、均相交,如果,
那么∠2的度数是( )
A B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A B.
C. D.
6.是实数,这一事件是( )
A必然事件 B不确定事件
C不可能事件 D随机事件
7.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径,
截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是( )
A8 B.10 C.12 D.16
8.下列四边形中,对角线不可能相等的是( )
A直角梯形 B正方形 C等腰梯形 D长方形
9.如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,
把AOB绕点A顺时针旋转后得到的坐标是( )
A.(4,) B.(,4)
C.(,3) D.(,)
10.方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程的实数根所的范围是( )
A. B. C. D.
二填空题(共5小题,每题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置)
11.分解因式:____________.
12.已知,则____________.
13.从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张,抽到序号是4的倍数的概率是____________.
14.已知是一元二次方程
的一个根,则的值为____________.
15.如图,,个半圆依次外切,它们的
圆心都在射线OA上并与射线OB相切,设半圆、
半圆、半圆……、半圆的半径分别是、
、……、,则____________.
三解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)
16.(每小题7分,共14分)
(1)计算:
(2)先化简,再求值:,其中。
17.(每小题7分,共14分)
(1)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F,证明:ABE≌△FCE
(2)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角
为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水
平距离,这栋高楼有多高(,结果保留
小数点后一位)?
18.(满分12分)某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制下面两幅不完整的统计图(如图)
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)__________%,并写出该扇形所对圆心角的度数为___________;补全条形图;
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该市共有初一学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?
19.(满分11分)如图,在ABC中,,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E
(1)求证:点E是BC的中点(2)若,求BED的度数。
20.(满分12分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380只。
(1)求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只,而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元,根据市场行情,销售一只A型计算器可获利10元,销售一只B型计算器可获利15元,该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所获利润不少于620元,则该经销商有哪几种进货方案?
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