2012年度长沙市中考数学试卷答案解析.docVIP

2012年长沙中考数学试卷解析 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的． 1.﹣3相反数是（　　） 　A．B．﹣3C．﹣D．3 解答：解：﹣3相反数是3． 故选D． 2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 　A．B．C．D． 解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选A． 3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　　） 　A．＜B．＞C．=D．不能确定解答：解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小， ∵甲的成绩比乙的成绩稳定， ∴有：S甲2＜S乙2． 故选A．4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　） 　A．B．C．D． 解答：解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1； 从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：． 故选：C． 5．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（　　） 　A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形 解答：解：根据正方形、矩形、等腰梯形的性质，它们的两条对角线一定相等，只有直角梯形的对角线一定不相等． 故选D． 6．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（　　） 　A．B．C．D． 解答：解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角， 结合各选项，只有D选项是钝角， 所以，最有可能与70°角互补的是D选???的角． 故选D． 7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（　　） 　A．B．C．D． 解答：解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线， 修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线， 修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大． 因此选项A、B、D都不符合要求． 故选C． 8．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　） 　A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm 解答：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD，CD=AD=6cm， ∵OE∥DC， ∴BE=CE， ∴OE=CD=3cm． 故选C． 9．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　） 　A．B．C．D． 解答：解：设I=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=3×2=6， ∴I=． 故选C． 10．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　） 　A．1个B．2个C．3个D．4个 解答：解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9； 只有3，7，9和4，7，9能组成三角形． 故选B． 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．已知函数关系式：y=，则自变量x的取值范围是　x≥1　． 解答：解：根据题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1． 12．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=　105　度． 解答：解：∵∠A=45°，∠B=60°， ∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°． 故答案为：105．13．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为　1　． 解答：解：根据题意得，3a﹣1=0，b=0， 解得a=，b=0， ab=（）0=1． 故答案为：1．14．如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是　m＜0　． 解答：解：∵一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限， ∴m＜0． 故