2012年杭州市中考数学试卷题和详细答案解析.doc

2012年杭州市中考数学试卷　 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（　　） 　　A．﹣2　　B．0　　C．1　　D．2 考点： 有理数的加减混合运算。 专题： 计算题。 分析： 根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解． 解答： 解：（2﹣3）+（﹣1）， =﹣1+（﹣1）， =﹣2． 故选A． 点评： 本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单． 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（　　） 　　A．内含　　B．内切　　C．外切　　D．外离 考点： 圆与圆的位置关系。 分析： 两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含． 若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况． 解答： 解：∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm． 则d=6﹣2=4， ∴两圆内切． 故选B． 点评： 本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R﹣r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）． 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） 　　A．摸到红球是必然事件　　B．摸到白球是不可能事件　　C．摸到红球比摸到白球的可能性相等　　D．摸到红球比摸到白球的可能性大 考点： 可能性的大小；随机事件。 分析： 利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可． 解答： 解：A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B．摸到白球是随机事件，故此选项错误； C．摸到红球比摸到白球的可能性相等， 根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误； D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确； 故选：D． 点评： 此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键． 4．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　） 　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144° 考点： 平行四边形的性质；平行线的性质。 专题： 计算题。 分析： 关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C． 解答： 解： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠C=∠A，BC∥AD， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠B=4∠A， ∴∠A=36°， ∴∠C=∠A=36°， 故选B． 点评： 本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大． 5．下列计算正确的是（　　） 　　A．（﹣p2q）3=﹣p5q3　　B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab　　C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2　　D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 考点： 整式的混合运算；负整数指数幂。 分析： 根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断． 解答： 解：A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误； B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误； C、3m2÷（3m﹣1）=，故本选项错误； D、（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4，故本选项正确； 故选D． 点评： 此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错． 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（　　） 　　A．其中有3个区的人口数都低于40万　　B．只有1个区的人口数超过百万　　C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数　　D．杭州市区的人口数已超过600万 考点： 条形统计图。 分析： 根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案． 解答： 解：A、只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误； B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误； C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D、杭州市区的人口数已超过6