2012年杭州市中考数学试卷题和详细答案解析.doc

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2012年杭州市中考数学试卷  一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案. 1.计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是(  )   A.﹣2  B.0  C.1  D.2 考点: 有理数的加减混合运算。 专题: 计算题。 分析: 根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解. 解答: 解:(2﹣3)+(﹣1), =﹣1+(﹣1), =﹣2. 故选A. 点评: 本题主要考查了有理数的加减混合运算,是基础题比较简单. 2.若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是(  )   A.内含  B.内切  C.外切  D.外离 考点: 圆与圆的位置关系。 分析: 两圆的位置关系有5种:①外离;②外切;③相交;④内切;⑤内含. 若d>R+r则两圆相离,若d=R+r则两圆外切,若d=R﹣r则两圆内切,若R﹣r<d<R+r则两圆相交.本题可把半径的值代入,看符合哪一种情况. 解答: 解:∵两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为4cm. 则d=6﹣2=4, ∴两圆内切. 故选B. 点评: 本题主要考查两圆的位置关系.两圆的位置关系有:外离(d>R+r)、内含(d<R﹣r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R﹣r)、相交(R﹣r<d<R+r). 3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是(  )   A.摸到红球是必然事件  B.摸到白球是不可能事件  C.摸到红球比摸到白球的可能性相等  D.摸到红球比摸到白球的可能性大 考点: 可能性的大小;随机事件。 分析: 利用随机事件的概念,以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可. 解答: 解:A.摸到红球是随机事件,故此选项错误; B.摸到白球是随机事件,故此选项错误; C.摸到红球比摸到白球的可能性相等, 根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项错误; D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项正确; 故选:D. 点评: 此题主要考查了随机事件以及可能性大小,利用可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等得出是解题关键. 4.已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=(  )   A.18°  B.36°  C.72°  D.144° 考点: 平行四边形的性质;平行线的性质。 专题: 计算题。 分析: 关键平行四边形性质求出∠C=∠A,BC∥AD,推出∠A+∠B=180°,求出∠A的度数,即可求出∠C. 解答: 解: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠C=∠A,BC∥AD, ∴∠A+∠B=180°, ∵∠B=4∠A, ∴∠A=36°, ∴∠C=∠A=36°, 故选B. 点评: 本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用,主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力,题目比较好,难度也不大. 5.下列计算正确的是(  )   A.(﹣p2q)3=﹣p5q3  B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab  C.3m2÷(3m﹣1)=m﹣3m2  D.(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4 考点: 整式的混合运算;负整数指数幂。 分析: 根据幂的乘方,积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算,即可判断. 解答: 解:A、(﹣p2q)3=﹣p6q3,故本选项错误; B、12a2b3c)÷(6ab2)=2abc,故本选项错误; C、3m2÷(3m﹣1)=,故本选项错误; D、(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4,故本选项正确; 故选D. 点评: 此题考查了整式的混合运算,用到的知识点是幂的乘方,积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等,需熟练掌握运算法则,才不容易出错. 6.如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是(  )   A.其中有3个区的人口数都低于40万  B.只有1个区的人口数超过百万  C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数  D.杭州市区的人口数已超过600万 考点: 条形统计图。 分析: 根据条形统计图可以看出每个区的人口数,根据每个区的人口数进行判断,可选出答案. 解答: 解:A、只有上城区人口数都低于40万,故此选项错误; B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万,故此选项错误; C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数,故此选项错误; D、杭州市区的人口数已超过6

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