2012年湖北省襄阳市中考真题和答案.doc

2012年襄阳市初中毕业生学业考试 数学试题 （本试题卷满分120，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色蓝字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符号题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．一个数的绝对值等于3，这个数是（　　） （A） 　　（B） 　　　（C） 　　（D） 2．下列计算正确的是（　　） （A） （B） （C） （D） 3．李阳同学在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“魅力襄阳”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（　　） （A） 　（B） 　（C） （D） 4．图1是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（　　） 5．如图2，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（　　） （A） （B） （C） （D） 6．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） 7．为了解我市某学校 “书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（　　） （A）50% 　　（B）55% 　　（C）60%　　 （D）65% 8．为的内接三角形，若，则的度数是（　　） （A） （B） （C） （D）或 9．如图4，是正方形，是上（除端点外）的任意一点，于点，，交于点．下列结论不一定成立的是（　　） （A） 　　（B） （C） 　　（D） 10．在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度．如图5，已知李明距假山的水平距离为，他的眼睛距地面的离度为，李明的视线经过量角器零刻度线和假山的最高点，此时，铅垂线经过量角器的刻度线，则假山的高度为（　　） （A） 　　　（B） （C）　　　 （D） 11若不等式组有解则的取值范围是（　　） （A） （B） （C） （D） 12如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　） （A） 　　　　（B）且 （C） 　　（D）且 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡上的对应位置的横线上． 13．分式方程的解是__________． 14．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 4 则这10个小组植树株数的方差是__________． 15．某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后需滑行__________才能停下来． 16．如图6，从一个直径为的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 _________． 17．在等腰中，，则边上的高的长是__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每题对应的答题区域内． 18．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中． 19．（本题满分6分） 如图7，在中，，于点，将绕点顺时针旋转，使与重合，点落在点处，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点． 求证：． 20．（本题满分6分） 襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“”、 “”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容．某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“”，一个抽中内容“”的概率． 21．（本题满分6分） 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长，宽的长方形空地，建成一个矩形花园．要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图8所示，要使种植花草的面积为，那么小道进出