奥数思维方法 (2).doc

现在,对于北京市小学生,学习奥数成为一种潮流,但是在奥数的学习过程中,有很多学生觉得很难,产生厌学的情绪。根据成绩优异的同学介绍学习奥数就是学习一些奥数方法。因此在小学奥数的学习中,运用数学中具体的思想方法和奥数学习相结合,这样会对奥数的学习有很大的帮助,有助于培养小学生对奥数的兴趣,取得优异的成绩。 1 有关奥数的介绍 奥数是奥林匹克数学的简称,是一种特殊的科目,它能开发学生的大脑,发散学生的思维,开扩学生的知识视野,拓展学生的知识领域。奥数可以增加自信心,奥数里的许多知识,学生不学可能永远不会,真若是学了,就会有种恍然大悟的感觉,从而对奥数产生浓厚的兴趣,从而促进他们整个学习的进步,产生良好的效果;奥数为以后的学习奠定重要的基础,学生刚开始学习奥数的时候,多数感觉比较困难,但是,如果能够不怕困难,认真听课,一段时间后就会适应了,慢慢产生浓厚的兴趣,数学思维大大扩展,解决问题的能力逐渐增强,从而形成良性循环。奥数里面的大部分内容是普通数学教材中所没有的,主要的内容包括四个部分:简便运算,应用题,几何部分和数论综合。另外,北京市的中小学生中,还有一种非常流行的,和奥数平行的内容,就是华数,华数是以北京市RH学校(原北京市华罗庚学校)的一套教材为基础,进行教育的一种模式,因为它是RDF中的超常教育试验基地,在小学生中也是非常流行的。 　 　 2 有关数学思想方法的介绍 数学思想是对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的差别只是站在不同的角度看问题,通常我们把他们混称为数学思想方法。下面有几种小学生常用的数学思想方法。 2 . 1 直观的数学思想 直观的数学思想就是解奥数题时,如果能合理的、科学的、巧妙的利用具体的定理、公式将奥数问题直观形象的展示出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们容易搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,迅速解题。 2 . 2 符号思想 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容,这就是符号思想。在小学奥数中,体现最突出的就是方程的思想。 2 . 3 假设思想 假设思想是一种常用的推测性的数学思考方法。利用这种思想可以解一些填空题、判断题和应用题。有些题目数量关系比较隐蔽,无从下手,可先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,最后找到正确答案。 2 . 4 化归思想 化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法,其基本思想是:把甲问题的求解,化归为乙问题的求解,然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。 2 . 5 枚举的思想 枚举的思想在小学奥数中是一种很重要的数学思想,在进行归纳推理时,如果逐个考察了某类事件的所有可能情况,因而得出一般结论,那么这结论是可靠的,这种方法叫做枚举法。 2 . 6 数形结合思想 数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系,使问题简明直观。 　 3 数学思想方法和奥数的相结合 家长们经常反映,孩子学习奥数,在很大程度上是想让孩子掌握一些方法,为以后的学习奠定一个好的基础。因此,在奥数的学习过程中,需要将奥数中具体的内容和数学思想方法很好的结合起来,并让孩子能够灵活的应用。这样会对孩子的学习会有很大的帮助。 3 . 1 一、二年级的奥数 在一二年级的时候,已经有不少心急的家长就把自己的孩子送到奥数班了.在这个阶段他们不要求孩子学到很多东西,只是找找感觉,而这个阶段的孩子好动,注意力容易分散,因此,此时学习奥数的主要目标就是培养兴趣。在这个阶段的奥数的主要内容是一些简单的速算,找图形或者数列的规律,还有一些简单的应用题等。所以这个阶段使用的主要的方法是直观的思想方法、化归的思想方法、符号的思想方法等。 3 . 2 三、四年级的奥数 对于三四年级阶段的学生,已经有了一定的稳定性和抽象思维能。奥数学习内容的难度增加了,因此在学习过程中使用的思想方法也增多了。对于这个阶段学习的主要内容有速算,主要使用的方法是通过观察,采用直观的思想方法。在填算式和数字谜的问题中,我们已经接触了初步的符号思想,虽然我们运用的是加法和乘法的知识去推理,但是,我们已经知道我们的数字是可以用符号来表示的,结合枚举法就可以解题。在找几何图形的规律和找简单数列的规律时,就已经开始接触数学模型了,把现实中的图形用数学里的方法加强认识,在一笔画和多笔画的学习中,我们有加强了对数学模型思想的认识,把现实中的事物转化为图形,并用图形的性质应用到现实中,非常的神奇。 3 . 3 五、六年级的奥数 随着年龄的增长,学生的稳定性和抽象思维能力也在进一步增加,使用的思想方法也越来越多。首先,在计算中,对于分数求和的运