2012~2013学年宁夏回族自治区石嘴山市光明中学高2下学期数学期中考试试题(理科)(全解全析).doc

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绝密★启用前学科网 2012~2013学年宁夏回族自治区石嘴山市光明中学学科网 高二第二学期期中考试数学理科试题全解全析学科网 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生做答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。 命题教师:孟献君 考试时间:2013年4月28日 上午9:40~11:40 学科网学科网第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数(为虚数单位),则( ) A. B. C. D. 【解析】,故选择A。 2. 若将6本不同书放到5个不同盒子里,有多少种不同放法( ) A. B. C.D. 【解析】根据分步乘法计数原理得不同放法有种,选择C。 3. 已知,若,则( ) A. .. D. , 若,则,解得,故选择D。 4. 曲线在点处的切线的斜率为( ) A.2 B.1 C —2 D.—1 【解析】因为,所以,故选择B。 5.设是函数的导函数, 的图象如右图所示, 则的图象最有可能的是( ) 【解析】根据导数正负与单调性的关系知,在上和上为增函数, 在(0,2)上为减函数,所以选择C。 6.函数有极小值-1,极大值1 .极小值-2,极大值3极小值-2,极大值2 .极小值-1,极大值3 , 当时,;当时,;时,。 所以当时,;当时,,所以选择D。 7.二项式展开式中的常数项为( ) A.-1320      B.1320        C.-220 D.220 【解析】,令,解得。 所以常数项为,故选择C。 8. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有( ) A.20种 B.30种 C.40种 D.60种 【解析】不同的安排方法共有,故选择A。 9. 由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积是( ) A. B. C. D. 【解析】直线,x=2,曲线及x轴所围图形的 面积如图所示,根据定积分的几何意义, 知面积, 所以选择D。 10.设函数定义如下表,数列满足,且对任意自然数 均有,则的值为( ) x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A.1 B.2 C. 4 D.5 【解析】由表格知, ,,, ,所以,故选择B。 11.若曲线在x=处的切线与直线互相垂直,则实数等于( ) A.2 B.1 C —2 D.—1 【解析】,, 所以,,因此选择A。 12.已知函数的图象在点A(1,)处的切线与直线平行, 若数列的前项和为,则的值为( ) A. B. C. D. 【解析】由已知得,,解得,所以, 因此, …, 故选择B。 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上. 是虚数单位,计算 。 【解析】。 【答案】-1。 14. 过原点作曲线的切线,则切线斜率是 。 【解析】设切点为(,),则。 解得,所以切线斜率。 【答案】。 15. 如图一地区有5个行政区域,现给地图涂色,要求 相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色供选择, 则不同着色方法有 种。 【解析】(1)区域2和区域4同色,区域3和区域5不同色,有种; (2)区域2和区域4不同色,区域3和区域5同色,有种; (3)区域2和区域4同色,区域3和区域5同色,有种。 因此不同着色方法共有72种。 【答案】72。 16.设,则展开式中含项的系数是_____ 【解析】。 二项式的通项为, 令,解得,所以展开式中含项的系数是。 【答案】40。 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤17.在点(1,-3)处的切线方程。 【解析】易判断点(1,-3)在曲线上, 故切线的斜率, ∴切线方程为,即。 18.(本题满分12分)实数m取什么值时,复

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