2012～2013学年宁夏回族自治区石嘴山市光明中学高2下学期数学期中考试试题(理科)(全解全析).doc

绝密★启用前学科网 2012～2013学年宁夏回族自治区石嘴山市光明中学学科网 高二第二学期期中考试数学理科试题全解全析学科网 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 命题教师：孟献君 考试时间：2013年4月28日 上午9:40～11:40 学科网学科网第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【解析】，故选择A。 2. 若将6本不同书放到5个不同盒子里，有多少种不同放法（ ） A． B． C．D． 【解析】根据分步乘法计数原理得不同放法有种，选择C。 3. 已知，若，则（ ） A． ．． D． ， 若，则，解得，故选择D。 4. 曲线在点处的切线的斜率为（ ） A．2 B．1 C —2 D．—1 【解析】因为，所以，故选择B。 5．设是函数的导函数, 的图象如右图所示， 则的图象最有可能的是（ ） 【解析】根据导数正负与单调性的关系知，在上和上为增函数， 在（0，2）上为减函数，所以选择C。 6．函数有极小值－1，极大值1 ．极小值－2，极大值3极小值－2，极大值2 ．极小值－1，极大值3 ， 当时，；当时，；时，。 所以当时，；当时，，所以选择D。 7．二项式展开式中的常数项为（ ） A．－1320　　　　　 B．1320　　　　　　　　C．－220 D．220 【解析】，令，解得。 所以常数项为，故选择C。 8. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A．20种 B．30种 C．40种 D．60种 【解析】不同的安排方法共有，故选择A。 9. 由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ） A． B． C． D． 【解析】直线，x=2，曲线及x轴所围图形的 面积如图所示，根据定积分的几何意义， 知面积， 所以选择D。 10．设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数 均有，则的值为（ ） x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A．1 B．2 C． 4 D．5 【解析】由表格知， ，，， ，所以，故选择B。 11．若曲线在x=处的切线与直线互相垂直，则实数等于（ ） A．2 B．1 C —2 D．—1 【解析】，， 所以，，因此选择A。 12．已知函数的图象在点A（1，）处的切线与直线平行， 若数列的前项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【解析】由已知得，，解得，所以， 因此， …， 故选择B。 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上. 是虚数单位，计算 。 【解析】。 【答案】－1。 14. 过原点作曲线的切线，则切线斜率是 。 【解析】设切点为（，），则。 解得，所以切线斜率。 【答案】。 15. 如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求 相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择， 则不同着色方法有 种。 【解析】（1）区域2和区域4同色，区域3和区域5不同色，有种； （2）区域2和区域4不同色，区域3和区域5同色，有种； （3）区域2和区域4同色，区域3和区域5同色，有种。 因此不同着色方法共有72种。 【答案】72。 16．设，则展开式中含项的系数是_____ 【解析】。 二项式的通项为， 令，解得，所以展开式中含项的系数是。 【答案】40。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．在点（1，－3）处的切线方程。 【解析】易判断点(1，-3)在曲线上， 故切线的斜率， ∴切线方程为，即。 18．（本题满分12分）实数m取什么值时，复