2013—2014九年级数学期末考试试卷及答案.doc

PAGE  PAGE 11 2013—2014学年度第一学期期九年级数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 如果，那么下列比例式变形正确的是 A.. B. C. D. 2．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M， 且OM : OP=4 : 5，则cosα的值等于 A． B． C． D． 3.如图，点都在⊙O上，若，则为 A． B． C． D． 4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是 A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 5.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同 一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和10米．已知小华 的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为_______． A．8米 B．16米 C．32米 D．48米 6．一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为 A． B． C． D． 7.将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是 A． B． C． D． 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动， 连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则 B. C. D. 能反映y与x之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．如果两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm，小三角形的面积是24cm2，那么大三角形的面积是_________cm2． 10．已知反比例函数图象在各自的象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________． 11．如图，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，则BC等于______. 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，对△AOB连续作旋转变换， 依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形的直角顶点的坐标是　　；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是__________． x y A B 三、解答题（本题共20分，每小题5分） 13. 计算： 14. 已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB= 9，CB=6 . （1）求证：△ADE∽△ACB； （2）求ED的长. 15. 已知:二次函数y=x2-4x+3. （1）将y=x2-4x+3化成的形式； （2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （3）当x取何值时，y＜0. 16.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E． （1）求证：∠CDB=∠A； （2）若BD=5，AD= 12，求CD的长． 四、解答题（本题共12分，每小题6分） 17. 如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B． （1）求a的值; （2）求反比例函数的表达式; （3）求△AOB的面积. 备用图 已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D. （1）求二次函数的解析式； （2）求点C、点D的坐标； （3）若一条直线y2,经过C、D两点，请直接写出y1＞y2时，的取值范围． 五、解答题（本题共10分，每小题5分） 19.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝6，AB=15，.求：BC的长. P A B C 30° 60° 北 20.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？ 六、解答题（本题共8分，每小题4分） 21. 小亮暑假期间去上海参观世博会，决定上午从中国馆（用A表示，下同）和韩国馆（B）中随机选一个馆参观，下午再从日本馆（C）、非洲馆（D）、法国馆（E）中随机选一个参观，求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）