2013—2014学年第一学期高等数学期末试卷.doc

2013-2014学年第一学期《高等数学》（2）期末试卷（B卷） 单项选择题（每小题3分） 1、函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 2、方程组在空间解析几何中表示( ) （Ａ）双曲柱面； （Ｂ）两平行直线； （Ｃ）双曲线；　 （Ｄ）平面．　　 3、若，则点(x0,y0)是函数f(x,y)的( ) A．极小值点 B．极大值点 C．最值点 D．驻点 4、下列方程中属可分离变量的是 （A）; （B）; （C）; （D） 5、.已知a={-1，1，-2），b=(1，2，3}，则ab=( ) A. {-7,1,3} B.{7，-1，-3} C. -5 D.5 6、下列各级数中收敛的是 （ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 二、填空题（每小题3分） 1、微分方程的通解是 2、设则 3、设二元函数z=sinxy,则全微分dz=_________. 4、若级数的前n项和,则该级数的和S= 5、设则 6、收敛，则 第 2 页 共 5 页 三、计算题（每小题6分） 2、已知求m的值 3、求方程满足初始条件的特解 4、.计算二重积分，其中D是由直线y=x，y=2-x及y轴所围成的区域. 5、求一阶线性微分方程的通解 6、用比值审敛法判别级数的敛散性 四、解答题（每小题7分） 1、用级数的敛散性的定义判断无穷级数的敛散性 2、已知某曲线上任意一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，且曲线过 点，求此曲线方程 3、 设z=z(x，y)是由方程xz+y2+ez=e所确定的隐函数，求偏导数. 4、某工厂生产两种产品I和II,销售单价分别为10元与9元,生产x件产品I与生产y件产品II的总费用为C=400+2x+3y+0.01(3x2+xy+3y2)(元). 问两种产品的产量各为多少时，才能使总利润最大？