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2013-2014年度七年级期末考试数学试题
(考试时间100分钟,试卷满分100分)
选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上)
1.下列四个算式中,有一个算式与其他三个算式的计算结果不同,则该算式是
A. B. C. D.
2.已知水星的半径约,用科学记数法表示为( )米
A. B. C. D.
3.下列各式中,运算正确的是
A.3a2+2a2=5a4 B.a2+a2=a4
C.6a-5a=1 D.3a2b-4ba2=-a2b
4.如图所示几何体的左视图是
5.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④(∠α-∠β).正确的是:
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
6.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是
A.9 B.10 C.11 D.12
填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在试卷相应位置上)
7.已知∠A=30°36′,它的余角 = .
8.如果a-3与a+1互为相反数,那么a= .
9.写出所有在 和1之间的负整数: .
10.如果关于的方程2x+1=3和方程的解相同,那么k的值为________.
11.点C在直线AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点, 则线段MN的长为 .
12.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为 .
13.|x-3|+(y+2)2=0,则yx为 .
14.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,则输出的结果为 .
15.一个正方体的平面展开图如图,已知正方体相对两个面上的数之和为零,则a+b= .
16.小明同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图),正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是
三、解答题(本大题共9小题,共68分.请在试卷指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题8分)计算:
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT (1)9+5×(-3)-(-2)2 ÷ 4;
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT (2)
18.(本题8分)解下列方程:
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT (1); = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT (2).
19.(本题5分)先化简,再求值:
,其中a=,b=-1,c=3.
20.(本题6分)作图与推理:如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT (1)图中有 块小正方体;
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT (2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
21.(本题6分)在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体.
(1)如果剪去的小正方形的边长为xcm,请用x来表示这个无盖长方体的容积;
(2)当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时,比较折成的无盖长方体的容积的大小.
22.(本题7分)如图,在三角形ABC中,先按要求画图,再回答问题:
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT (1)过点A画∠BAC的平分线交BC于点D;过点D画AC的平行线交AB于点E;过点D画AB的垂线,垂足为F.(画图时保留痕迹)
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT (2)度量AE、ED的长度,它们有怎样的数量关系?
= 3 \*
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