高3理科数学练习题.doc

高三理科数学限时训练题（1） 出题人： 审题人： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数（i是虚数单位）的实部是 A． B． C． D． 2．集合若，则（　　） A． B． C． D． 开始 z≤10? 是 否 输出z 结束 第3题图 3．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 4．下列说法中，正确的是( ) A.命题“若则ab”的逆命题是真命题 B.命题“R”的否定是“R，” C.命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题 D.“x2”是“”的充分不必要条件 75 70 65 60 55 50 体重（kg） 第5题图 5．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图???如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为、、、，第二小组的频数为，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（　　） A． B． C． D． 6．平面向量与的夹角为60o，则（　　） A． B． C．4 D．12 7．已知函数的最小正周期为，则函数的图象（　　） A．关于点（）对称 B．关于直线对称 C．向右平移个单位后，图象关于原点对称 D．在区间内单调递增 8．某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是 A． B． C． D． 9．双曲线与抛物线相交于A,B两点， 公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为 A． B． C． D． 10．已知集合，，定义函数.若点，，，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有 A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 侧视图 第11题图 正视图 2 4 6 俯视图 5 4 二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11. 某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆）， 则该几何体的表面积为_________. 12. 在平面直角坐标系中，若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 . 13.若等差数列的前n项和为，，，则的最小值为___ __. 14.从棱长为1，2，3的长方体的8个顶点中随机选两个点，则这两个点的距离大于3的概率为___ _. 15．已知定义域为R的函数满足：①，② ，则____ _____. 三、解答题：共6小题,共75分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16.设函数，若函数的图像与直线（n为常数）相邻两个交点的横坐标为，， (Ⅰ) 求的解析式； (Ⅱ)在中，分别是角的对边，为锐角，且，现给出三个条件：①，②，③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可，选多种方案者，按第一种方案记分) 17. 某选手欲参加“开心辞典”节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试。测试规定： 对于提供的5道试题，参加者答对3道题即可通过。为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题，若答题不足5道，但已确定不能通过，也停止答题。 假设该选手答对每道题的概率均为，且各题对错互不影响。 (Ⅰ) 求该选手恰好答完4道题就通过点的概率； (Ⅱ)设在一次测试中该选手答题数位，求的分布列和数学期望. A B1 A1 C1 D1 D B C E F H 18.在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB?BC，AD∥BC，AA1=BC=2，AB =，E为DD1中点，平面BCE交AA1于F. (Ⅰ) 求证：EF∥AD； (Ⅱ) 求证：AB1?平面BCEF； (Ⅲ) 求B1C与平面BCEF所成的角的正弦值. 19．已知等比数列的前项和为 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，为数列 的前项和，求 . 20. 已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆的半径为2，过定