第一章函数的极限与连续-课程综述.doc

PAGE  PAGE 39 泸职院基础部数学教研室 课程综述 本课程的主要内容； 函数，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用。 本课程与其他课程的关系； 数学在现代社会生活中的广泛应用，不仅在自然科学中有用，在社会科学的很多方面也有用，是学习和研究现代科学技术不可少的基础和主要工具学科，学好数学对于提高全民的文化素养，培养四有公民是十分重要的，本课程实用于高职高专工科类或经济管理类各专业，因此，它与其他课程的关系是十分密切，必不可少的。 本课程的现状： 本课程是非常重要的公共基础课，各章内容与所学专业紧密相连，分层次的编排，供理工科和经济管理类各专业选用，也有难度模块，供不同学习目标的学生选用，主要章节后有数学实验，供上机使用，最后有习题答案和提示，供学习时参考。 本课程的发展： 1.针对现行普通高中和职业高中数学教材的不同体系，本教材突出了初等数学与高等数学的衔接。 2.现代教育技术以学生为主体的理念，有较强的可读性，在引用数学概念时，尽量借助几何直观，物理意义和生活背景来进行解释，使抽象的数学形象化，通宿化，切合学生实际。 3.有较强的选择性，为适应各层次学生使用，对全部内容做了分层处理，选定各专业都必须使用的基本内容作为基础，在次基础上用模块进行组装，构造出不同的层次。 4. 针对高职高专的培养目标，有较强的实用性，要培养生产第一线应用型高级人才，在理论上和计算方面降低了难度，在数学的应用和使用现代教育技术手段方面进行了充分强化，MALAB软件的使用，将较繁的计算问题用计算机来完成，总之，本课程的发展是要培养应用型高技术人才而编写使用的。 课时教学计划表 授课日期： 教案编号： 第一章01 课程名称班级专业、层次高等数学课程类型：理论授课形式：讲授教学资源多媒体授课题目（章、节）1．1 函数的概念，1．2 函数的特性教材和主要参考书教材：《高等数学》四川大学出版社 参考书：《大学数学应用基础》 《高等数学》（人教社、同济等）教学目的与要求： 熟练掌握函数的概念及函数的特性教学重点和难点： 重点： 函数的概念 难点： 函数的概念及函数的特性教学内容与时间安排：（2课时） 1、函数的概念 2、函数的图像 3、函数的单调性 4、函数的奇偶性 5、 函数的有界性 6、 函数的周期性 7、小结本次课内容、布置作业思考题与作业（含课内抽问互动环节）： 习题1-1 1（1）（3） 2（1）（3） 3 4 5 习题1-2 1（1）（3） 2（2）（4）（6） 4（2）（4）7课后体会：第一章　函数的极限与连续 1、本章简介 1）主要内容：本章在总结中学已有函数知识的基础上，进一步阐述函数的概念，介绍高等数学最基本的概念—--极限，进而研究无穷大量与无穷小量的概念和性质、极限的运算法则、函数连续性的基本知识，为后继知识的学习奠定坚实的基础。 2）学习目标：认识函数的极限与连续，同时能够进行相关的计算和证明。 3）课时安排：14课时 2、函数的概念 1） 常量与变量：常量与变量概念介绍 2） 区间与邻域 对于某个实际问题来说，一个变量只能在一定的范围内取值．变量的取值范围通常用区间表示．区间分为闭区间、开区间、半开半闭区间、无穷区间等。 　　图见书Ｐ1-2 在区间定义的基础上，我们把开区间(α-δ,α+δ)(δ0)叫作点α的δ邻域，α叫作邻域的中心，δ叫作邻域的半径． 如果在点α的δ邻域中去掉α,所得集合为(α-δ，α)U(α，α+δ),则称它为点α的去心δ邻域． 3）函数的概念及相关例题 定义1 设是两个变量，是一个实数集．如果对于内的每一个数,按照某个对应法则，变量都有唯一确定的数值和它对应，则称是的函数，记作.叫作自变量,叫作因变量，或者函数值，实数集叫作这个函数的定义域. 当取数值时，与相对应的的值叫作函数在点处的函数值，记作或.函数所有函数值的集合叫作函数的值域． 在实际问题中，函数的定义域是根据问题的实际意义确定的．书上例l中，定义域，值域。对于只给出表达式而没有说明实际背景的函数，函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量的取值范围． 例2 设函数，求 解 （略） 例3 求下列函数的定义域. （1） (2) = 解　　（略） 例4 已知函数的定义域是，求的定义域. 解 要使函数有意义，即，所以，即的定义域为. 例5 判断下列各对函数是否相同. (1) (2) 解 （判定两个函数的定义域与对应法则是否相同） 小结：只有两个函数的对应法则和定