高一年级数学上学期必修一、二寒假作业及答案.doc

PAGE  PAGE 6 高一年级数学必修一、二综合测试题1 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）　　 1．已知全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛0，3，4｝， 则(IM)∩N等于 （A）.｛0，4｝ （B）.｛3，4｝　　（C）.｛1，2｝ （D）. 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于 A．-3 B．-6 C．- D． 3. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是 6 5 ? A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不能确定 4. 如图有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）， 则该几何体的表面积和体积为： A．24πcm2，36πcm3 B．15πcm2，12πcm3 C．24πcm2，12πcm3 D．以上都不正确 5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、若，，，则（ ） （A??? （B） （C） （D） 7．已知两条直线a、b及平面α有四个命题： ①若a∥b且a∥α则b∥α; ②若a⊥α且b⊥α则a∥b;③若a⊥α且a⊥b则b∥α; 第8题图 ④若a∥α且a⊥b则b⊥α; 其中正确的命题有( ) A . 1个 B.2个 C .3个 D .4个 8．右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散 点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时 间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？ A．二次函数： B．幂函数： C．指数函数： D．对数函数： 9．已知两点A(0,2)，B(4,-1)到直线的距离分别为3、2，则满足条件的直线共有条（ ）。 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．定义两种运算：ab=, ab=，则函数f(x)= 的奇偶性为（ ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷的相应位置． 11．计算：＋（lg25＋lg4）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 12．函数的定义域是_____________。 13．过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．则该直线方程为 ． 14．如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为 度 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）已知函数f（x）＝。 （1）写出f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的值域； 16．（本题满分12分）已知直线经过两条直线和的交点，且直线到直线的距离等于1，求直线方程的方程及的值. 17．（本题满分14分）如图，长方体中，，，点为的中点。 （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面平面； （3）求证：直线平面。 18．（本题满分14分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量． （1）2007年该企业的利润是多少？ （2）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式； （3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大利润是多少？ 19. （本题满分14分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线方程。 （2）从圆C外一点P（x,y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有PM=PO，求使PM最小的点P的坐标。 20. （本题满分14分）探究函数的最小值及单调性，列表如下： x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点