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数学必修4第一节测试题(4)
1.将90°角的终边按顺时针方向旋转30°所得的角等于( )
A.60° B.90°C.120° D.-30°
2.(2011~2012·北京通州高一期末)下列各角中,与60°角终边相同的角是( )
A.-300° B.-60°C.600° D.1380°
3.给出下列四个命题,其中正确的命题有( )
-75°是第四象限角 225°是第三象限角
475°是第二象限角 -315°是第一象限角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.与600°角终边相同的角可表示为(kZ)( )
A.k·360°+220° B.k·360°+240°
C.k·360°+60° D.k·360°+260°
5.在(-360°,0°)内与角1250°终边相同的角是( )
A.170° B.190°C.-190° D.-170°
6.若角θ是第四象限角,则90°+θ是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
7.下列说法中,正确的是( )
A.第二象限的角是钝角B.第二象限的角必大于第一象限的角
C.-150°是第二象限角
D.-252°16′,467°44′,1187°44′是终边相同的角
8.已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},则下面关系正确的是( )
A.A=B=C B.AC
C.A∩C=B D.BC?C
9.如图,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是( )
A.{α|-45°≤α≤120°}
B.{α|120°≤α≤315°}
C.{α|k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,kZ}
D.{α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,kZ}
10.已知α为第三象限的角,则所在的象限是( )
A.第一或第二象限 B.第二或第三象限
C.第一或第三象限 D.第二或第四象限
如果角α与角x+45°的终边重合,角β与角x-45°的终边重合,那么角α与β的关系为(??? )
A.α+β=0???????????????????????????????????B.α-β=90°
C.α+β=2k·180°(kZ)??????????? D.α-β=2k·180°+90°(k∈Z)
1.[2014·汕头模拟]函数y=的图象大致为( )
,b=,,则a,b,c三者的大小关系是( A )
A.bca B.bac C.abc D.cba
试题分析:由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即ac1;是单调增的,所以,即可知A正确
3. 已知函数若,则( )
A B. C.或 D.1或
【答案】C
4.若函数是函数的反函数,其图象经过点,则(??? )
A.B.C.D.
【解析】函数是函数的反函数,
.
函数y=f(x)的图象经过点
.
.
关于x的方程在上有解,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
试题分析:当 时,要使有解,的值域必须为,即解不等式可得.
7.定义在上的函数满足对任意的,有.则满足<的x取值范围是( )
A.(,) B.[,) C. (,) D.[,)
【答案】A
【解析】
试题分析:因为,所以函数在上单调增. 由<得:
10. 若α、β两角的终边α、βα+β= k·360°+°,kZ
11.若α、β两角的终边互为反向延长线,且α=-120°,则β=_ k·360°+60°,kZ
12.(2011~2012·黑龙江五校联考)与-2013°终边相同的最小正角是_147°_______.
13.(2011~2012·镇江高一检测)将分针拨快10分钟,则分针所转过的度数为_-60°_______.
14.已知角β的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么β_{α|k·180°+30°αk·180°+150°,Z}_______.
15.已知α=-2013°.
(1)把α写成β+k·360°(kZ,0°≤β360°)的形式,指出它是第几象限的角;
(2)求θ,使θ与α的终边相同,且-720°≤θ0°.
[解析] 在0°到360°的范围里找出与α终边相同的角,可用除以360°求余数的办法来解,也可以考虑把问题转化为求某个不等式的最大整数解问题.解答(1)、(2)的关键都是能正确写出与其角终边相同的角.
(1)设α=β+k·360°(kZ),则β=-2013°-k·360°(kZ).令-2013°-k·360°≥0,解得k≤-=-5.
k的最大整数解为k=-6,求出相应的β=147°,于是α=147
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