高一数学必修4试题和答案.doc

高一数学必修4考试题（1） 第I卷　客观题部分（共70分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，若与垂直，则=（ ）． A． B． C．2 D．-2 2．函数f(x)=2+3x－6的零点所在的区间是（ ）． A．[0，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，4] 3．已知A（－1，－1），B（1，3），C（2，y）三点共线，则y=（ ）． A．－5 B．5 C．4 D．－4 4．下列各式中值为零的是（ ）． A． B．－ C． D． 5．已知|| =3，|| =8且与的夹角为120°，则在方向上的投影为（ ）． A．4 B． C． D．－4 6．下列函数中，图象的一部分符合右图的是(　 　)． A．y＝sin(x＋) B．y＝sin(2x－) C．y＝cos(4x－) D．y＝cos(2x－) 7．化简sin181°sin119°+sin91°sin29°等于（ ）． A． B． C． D． 8．已知，，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 9．已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=2+和=3-2的夹角是（ ）． A．30° B．60° C．120° D．150° 10．定义在R上的偶函数f (x)，满足f (x+2)=f (x)，且f (x)在[-3,-2]上是减函数，又、是锐角三角形的两个内角，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：本题共4道小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷的横线上． 11．若点，在角的终边上，则___ ____ ． 12．已知扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为____ ____ ． 13．若集合M＝，N＝， 则M∩N= . 14．函数f(x)＝3sin的图象为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①图象C关于直线x＝对称；②图象C关于点对称；③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；④函数f(x)在区间内是增函数. 第Ⅱ卷　主观题部分（共80分） 三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分） 已知函数是奇函数，且，求f(x)的解析式． 16．（本小题满分12分） 如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x， 求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域. 17．（本小题满分14分） 已知向量，，设. （1）求的最小正周期； （2）当时，求函数的值域； （3）求在区间上的单调递增区间． 18．（本小题满分14分） 在平行四边形中，设边、、的中点分别为、、，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设＝，＝，试用、表示、. 19．（本题满分14分） 已知函数y=sin（2x）－8（sin x＋cos x）＋19（0≤x≤π），求函数y的最大值与最小值． 20．（本小题满分14分） 定义在的函数满足：①对任意都有； ②当时，．回答下列问题．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并说明理由； （3）若，试求的值． 惠州一中2010级高一年级期末考数学测试答题卷（2011.1.17） 第I卷　客观题部分 （共70分） 一、请将选择题答案填入下列表格内（共10题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、请将填空题答案填入下列横线上（每小题5分，共20分） 11、 ． 12、 ． 13、 ． 14、 ． 第Ⅱ卷　主观题部分（共80分） 三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分） 已知函数是奇函数，且，求f(x)的解析式. 16．（本小题满分12分） 如图，用长为L的铁丝弯成下部