高一数学必修一第3单元测试.docVIP

高一数学必修一第三单元测试 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是(　　) A．0　B．1 C．2 D．4 解析：∵Δ＝b2＋4×2×3＝b2＋240， ∴函数图象与x轴有两个不同的交点，从而函数有2个零点． 答案：C 2．函数y＝1＋eq \f(1,x)的零点是(　　) A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0 解析：令1＋eq \f(1,x)＝0，得x＝－1，即为函数零点． 答案：B 3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　) 解析：把y＝f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C图中图象与x轴无交点． 答案：C 4．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．无法判断 D．等于零 解析：由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部． 答案：C 5．函数f(x)＝ex－eq \f(1,x)的零点所在的区间是(　　) A．(0，eq \f(1,2)) B．(eq \f(1,2)，1) C．(1，eq \f(3,2)) D．(eq \f(3,2)，2) 解析：f(eq \f(1,2))＝eq \r(e)－20，　f(1)＝e－10，∵f(eq \f(1,2))·f(1)0，∴f(x)的零点在区间(eq \f(1,2)，1)内． 答案：B 6．方程logeq \f(1,2)x＝2x－1的实根个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．无穷多个 解析：方程logeq \f(1,2)x＝2x－1的实根个数只有一个，可以画出f(x)＝logeq \f(1,2)x及g(x)＝2x－1的图象，两曲线仅一个交点，故应选B. 答案：B 7．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝0.1x2－11x＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于(　　) A．55台 B．120台 C．150台 D．180台 解析：设产量为x台，利润为S万元，则S＝25x－y＝25x－(0.1x2－11x＋3000) ＝－0.1x2＋36x－3000 ＝－0.1(x－180)2＋240，则当x＝180时，生产者的利润取得最大值． 答案：D 8．已知α是函数f(x)的一个零点，且x1αx2，则(　　) A．f(x1)f(x2)0 B．f(x1)f(x2)0 C．f(x1)f(x2)≥0 D．以上答案都不对 解析：定理的逆定理不成立，故f(x1)f(x2)的值不确定． 答案：D 9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水(　　) A．10吨 B．13吨 C．11吨 D．9吨 解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x8. 则水费y＝16＋2×2(x－8)＝4x－16＝20， ∴x＝9. 答案：D 10．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象为(　　) 答案：A 11．函数f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有两个零点，则(　　) A．k＝0 B．k1 C．0≤k1 D．k1，或k＝0 解析：令y1＝|x2－6x＋8|，y2＝k，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象可得选D. 答案：D 12．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表： x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根所在区间为(　　) A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8) C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0) 解析：设f(x)＝2x－x2，由表格观察出x＝1.8时，2xx2，即f(1.8)0； 在x＝2.2时，2xx2，即f(2.2)0. 综上知f(1.8)·f(2.2)0，所以方程2x＝x2的一个