高一数学必修五数列求及综合.doc

PAGE  第八讲 数列（四） 知识要点 模块一：平面向量的线性运算 模块一：平面向量的线性运算 模块一：平面向量的线性运算 前n项和Sn求法： 1、公式法 2、分组求和法 3、裂项相消法 4、错位相减法 基础检测 1、等差数列的前项和为，若（ ） （A）12 （B）10 （C）8 （D）6 2、已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为Sn= . 3、在等比数列中，，则其前n项和为Sn= . 4、在等比数列中，，则= ． 问题一：分组求和法 模块一：平面向量的线性运算 模块一：平面向量的线性运算 模块一：平面向量的线性运算 有一类数列,既不是等差又不是等比数列,若将这数列适当拆开,可分成几个等差、等比或常见的数列,即分别求和,然后再合并. 例1、已知数列1,2,3,4,……..，n+，………，求数列前n项和 变式练习 1、求数列9，99，999，9999，99999，……的前n项和 问题二：裂项相消法 模块一：平面向量的线性运算 模块一：平面向量的线性运算 模块一：平面向量的线性运算 ①特别是对于｛｝，其中｛｝是各项均不为O的等差数列，C为常数型，通常用裂项相消法，即利用于=其中（d=. ②常见的拆项公式： 例2、求数列，，，…，的前n项和 变式练习 2、在数列 的前n项和为，则（ ） A. B. C. D. 3、数列的通项公式是,若前n项和为10，则项数为（ ）A.11 B.99 C.120 D.121 4、求数列前n项和 问题三：错位相减法 适用于｛｝，其中｛｝是等差数列，｛｝是各项不为0的等比数列. 例3、已知数列，，，…，(a≠0),求其前n项的和. 变式练习 5、求数列，，，……...,,……的前n项的和. 课后作业 1、已知函数，数列的前n项和为点（n,）均在函数的图像上；（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求 2、已知数列、满足，，，。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）数列满足，求。 3、在数列中，，． （Ⅰ）设．证明：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 4、设数列的前n项和为，点恒在函数的图象上；数列为等差数列，且. （1）求数列的通项公式； （2）若 ，为数列的前n项和，求证：