高一数学必修四第1章.docVIP

PAGE  PAGE 8 第一章 基本初等函数（Ⅱ） 一、选择题． 1. 的值等于( )． A. B. C. D. 2. 下列角中，终边与 330°角终边相同的是( )． A. 30° B. - 30° C. 630° D. - 630° 3. 函数y =++的值域是( )． A. {1} B. {1，3} C. {- 1} D. {- 1，3} 4. 如果 = - 5，那么tan α的值为( )． A. -2 B. 2 C. D. - 5. 如果 sin α + cos α =，那么 sin3 α – cos3 α 的值为( )． A. B. - C. 或- D. 以上全错 6. 若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)= cos2 x + 2asin x - 1的最大值为( )． A. B. C. D. 7. 若函数y = f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移个单位；沿y轴向下平移1个单位，得到函数y =sin x的图象；则函数 y = f(x)是( )． A. y = B. y = C. y = D. y = 8. 如图是函数y = 2sin(ωx + φ)，0＜φ＜的图象，那么( )． A. ω?=，φ?= B. ω?=，φ = - C. ω?= 2，φ = (第8题) D. ω?= 2，φ = - (第9题) 9. 如果函数 f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数 f(x)的图象如图所示，那么不等式 f(x)cos x＜0的解集是( )． A.∪(0，1)∪ B.∪(0，1)∪ C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3) D.∪(0，1)∪(1，3) 二、填空题． 1. 若 π＜α + β＜π，- π＜α - β＜，则2α - β的取值范围是__________． 2. 若扇形的半径为R，周长为定值c，则这个扇形的最大面积为__________． 3. 若 sin θ =，cos θ =，则m =_________，tan θ =_________． 4. 若 cos(75° + α)=，其中α为第三象限角，则cos(105° - α)+ sin(α - 105°)= ______． 5. 函数y = lg(sin x) +的定义域为 ． 6. 关于函数f(x)= 4sin，x∈R，有下列命题：  = 1 \* GB3 ①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x -  EQ \F(π,6) )；  = 2 \* GB3 ②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；  = 3 \* GB3 ③函数 y = f(x)的图象关于点对称；  = 4 \* GB3 ④函数 y = f(x)的图象关于直线x = -  EQ \F(π,6) 对称． 其中??确的是______________． 三、解答题． 1. 已知角α是第三象限角，求：（1）角所在象限；（2）角2α终边的位置． 2.(1)已知角α的终边经过点P(4，- 3)，求2sin α + cos α的值； (2)已知角α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，求 2sin α + cos α的值； (3)已知角α终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4，求2sin α + cos α的值． 3. 已知tan α，是关于x的方程 x2 - kx + k2 - 3 = 0的两个实根，且3π＜α＜π，求cos(3π + α)- sin(π + α)的值． 4. 已知0≤x≤，求函数y = cos2 x - 2a cos x的最大值M(a)与最小值m(a)． 参考答案 一、选择题． 1. A【解析】=. 2. B 【解析】与 330° 终边相同的角的集合为{α|α = 330° + k ? 360°，k∈Z}． 当 k = - 1时，α = - 30°． 3. D 【解析】将x分为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限角四种情况分别讨论，可知值域为{- 1，3}． 4. D 【解析】∵ sin α - 2cos α = - 5(3sin α + 5cos