高一数学第2次月考(必修2第1二章).docVIP

 PAGE 7 深圳市第三高级中学2012—2013学年度第一学期第二次月考 高一数学（理科）试卷 命题教师：陈超杰 审题教师：李志敏 考试时间：2012年12月27日8：10—9：50 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列四个命题中，正确命题的个数为（ ） (1)如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； (2)两条直线可以确定一个平面； (3)若，则； (4)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（ ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 3．已知异面直线分别在平面内，且，那么直线一定（ ） A．与都相交 B．只能与中的一条相交 C．至少与中的一条相交 D．与都平行 4．下列命题正确的是（ ） A．若两条直线和??一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 C．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 5．下列命题中，错误的是（ ） A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B．平行于同一平面的两个不同平面平行 C．若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 D．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 6．如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（ ） 　　　　　 7．设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 8.圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 A． B． C． D. 9．如右图所示，正四棱锥的底面积为，侧棱长为， E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为 A． B． C． D． 10．如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形 和一个半圆组成，则该几何体的体积为 A．米3 B．米3 C．米3 D．米3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 12．已知两两垂直且，则 ． 13．如图，正方体的棱长为2，设是面、面的中心，则线段 ． 14.一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表面积是________． 三、解答题（本大题共4小题，共50分） 15．(本小题12分)在直角梯形中，∥，，为线段中点，将△沿折起，使平面⊥平面，得到几何体. (1) 求证：平面； (2) 若分别为线段的中点，求与平面所成角. 16. (本小题12分)如图，直三棱柱底面是等腰三角形（侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱），，是线段的中点． （1）证明：面⊥平面； （2）证明：平面； 17. (本小题13分)已知三棱柱的三视图与直观图如图所示，其中主视图和左视图均为矩形，在俯视图中，, （1）在三棱柱中，求证：； （2）若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积． 18. (本小题13分)如图，△内接于圆,是圆的直径，，， 四边形为平行四边形， 平面．设与平面所成的角为,且, （1）求三棱锥的体积； （2）在上是否存在一点，使得//平面？证明你的结论 深圳市第三高级中学2012—2013学年度第一学期第二次月考 高一数学（理科）参考答案与评分标准 选择题： 题号12345678910答案ADCBCABADA 二．填空题： 11、__8__ 12、_____ 13、____ 14、___2＋eq \r(2)__ 三、解答题： 15. (1) 证明：将△ADG沿GD折起后，AG、GD位置关系不改变，∴AG⊥GD，………2分 又平面ADG⊥平面BCDG，平面ADG∩平面BCDG＝GD，AG?平面AGD，………4分 ∴AG⊥平面BCDG. ………5分 (2) 解：依题意，四边形BCDG为矩形，∴CD⊥GD，………6分 又平面ADG⊥平面BCDG，平面ADG∩平面B