等量异、同种点电荷形成的电场的特点.doc

等量异、同种点电荷形成的电场的特点 李一新（江西省都昌县第一中学 江西 332600） 在近几年的全国高考试题中，关于电场方面的考题，频繁出现以等量异、同种点电荷形成的电场为背景材料的考题，源于教材，但又高于教材，主要通过中垂线和两点间连线（或延长线）上场强和电势的变化情况，来考查电场强度、电势、电势能、电场力做功的概念及它们之间的关系。为了便于大家更清楚地认识等量异、同种点电荷形成的电场，在两点电荷的连线上和中垂直线上电场强度和电势的变化特点，现将这些变化特点分析总结如下。 一、等量异种点电荷形成的电场 图1 1.电场强度变化的特点 如图1所示，为等量异种点电荷形成的电场线，由电场线分布情况可知。 （1）在两点电荷连线上场强方向不变，靠近两点电荷电场强度较大，中点的场强最小但不为零，从一个点电荷到另一个点电荷电场强度随位置的关系表现为先减小后增大。 （2）在中垂线上场强的方向垂直于中垂线，场强大小关于两点电荷连线呈对称分布，向两边逐渐减小。 例1（2009年上海卷）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图2中的（ ） O L q -q x E A O L q -q x E B O L q -q x E C O L q -q x E D 图2 解析 根据等量异种点电荷的连线上电场强度变化特点，靠近两点电荷电场强度较大，中点的最小，但不是零，因此正确的选项为A。 2.电势变化的特点 图3 如图3所示，为等量异种点电荷形成的电场的电场线和等势线的分布图，由图可知。 （1）在两点电荷连线的中垂直线上，电势都相等，为一等势面，取穷远处电势为零，其等势面的电势也为零。 （2）在两连线上，从正点电荷到点负电荷电势逐渐降低，在中垂线两边一正一负。 + - M N a b v0 图4 例2如图4所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图4所示的实线，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的整个过程中 A.该粒子带负电 B.该粒子的动能先增大后减小 C.该粒子的电势能先增大后减小 D.该粒子运动到无穷远处后，???度的大小一定仍为v0 解析 由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，与电场线的方向相反，因而可判断粒子带负电。粒子从中垂线的零电势处开始先到电势较高处再到电势较低处，最后到达无穷远处时电势又为零，因此电场力对粒子先做正功再做负功，电势能先减小再增大，动能先增大后减小，到达无穷远处动能仍为v0，故正确的选项为ABD。 二、等量同种点电荷形成的电场 图5 1.电场强度的变化特点 如图5所示，分别为等量同种正点电荷形成的电场的电场线，由电场线的分布可知。 （1）从一个点电荷到另一个点电荷场强大小先减小，后增大，连线中点的场强最小为零，方向相边相反。 （2）在两点电荷连线的中垂线上，场强关于中点对称，方向沿中垂线方向，连线的两边方向相反；大小是先增大后减小。 等量同种负点电荷形成的电场的电场强度的大小变化特点相似，只是方向相反。 图9 例3 （2010年江苏卷）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图9所示。下列说法正确的是 A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 解析 由电场强度E随x变化关系可知，电场强度是关于O点大小相等方向相反，向两边电势都是降低的，O点的电势最高，－x1与x1两点的电势相等，正确的选项为C。 图8 2.电势变化的特点 如图8所示，为等量同种正点电荷形成的电场的电场线和电势线分布图，由图可知。 （1）在两点电荷连线的中垂直线上，电势由中点向两边逐渐降低，连线的中点电势最高。 （2）在两连线上，电势关于中垂线两边对称，且由两端向中心电势逐渐降低，中心电势最低。 等量同种负点电荷形成的电场的电势的高低变化特点相似，只是降低与升高相反，最高与最低相反。 图4 φ x O B C 例4（2009年江苏卷）空间某一静电场的电势φ在轴上分布如图4所示，轴上两点B、C的电场强度在方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿轴正方向 C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功 解析 方法一：根据电势φ在轴上分布，此题若能联想到这就量等量同种正点电荷所产生的电场在中垂线的电势的变化规律，O点的电场强度为零，电势最大，电荷在O点的电场力为零；C点电势很低，离O点的距离较远，电场强度较小，电场强度的方向分别沿沿x轴正、负方向；负电荷沿轴从移到的过程中，电势先由低到高再又到低，电场力先