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精确低电阻测量从识别误差源开始 低电阻（1Ω及以下）的测量面临各种技术挑战。根据应用的不同，人们在构建测试系统时可以选择不同的仪器选件，包括配合电流源使用的纳伏计（用于测量低至几十纳欧的电阻），或者针对低电阻测量（可测量低至几十微欧的电阻）而优化的数字万用表（DMM）。 低电阻测量包含很多与低电压测量相同的误差源，包括由于热电EMF产生的偏移电压，射频干扰（RFI）整流产生的偏移，以及所选仪器伏特计输入电路中的偏移。干扰低电阻测量精度的噪声源包括约翰逊噪声、磁场和地环。过大的共模电流（流经仪器LO端和机架或大地之间的电流）也会影响低电阻的测量精度。低电阻的测量包含诸如引线电阻、非欧姆接触和器件发热之类的误差源。本文旨在提供一些能够消除或最大限度减少这些误差源的方法，以及其它一些测量注意事项，包括干电路测试和电感器件的测试。 利用四线方法克服引线电阻误差 在如图1所示的双线测量方法中，加载的测试电流从测试引线流向待测电阻（R）。然后万用表通过同样一组测试引线测量电阻上的电压并计算出相应的电阻值。不幸的是，当采用双线方法进行低电阻测量时，总引线电阻（RLEAD）被加入到测量中。由于测试电流（I）在引线电阻上引起一个虽然较小但是很明显的电压降，因此万用表测得的电压（VM）不是恰好等于直接落在测试电阻（R）上的电压（VR），从而导致明显的误差。典型引线电阻的大小在10~100mΩ的范围内，因此当待测电阻低于10~100Ω时（取决于引线电阻）采用双线测量方法很难获得准确的结果。 图1 双线方法进行低电阻测量 四线（即开氏）连接方法（如图2）通常更适合于低电阻测量。其中，测试电流（I）通过一组测试引线加载到测试电阻（R）上；通过另一组测试引线（探测引线）测量DUT上的电压（VM）。可能流过探测引线上的电流一般很小足以忽略，不影响电路的电压测量。探测引线上的电压降也可以忽略，因此万用表（VM）测得的电压实质上等于电阻（R）上的电压（VR）。因此，四线连接方法测量电阻的精度高得多。注意将电压探测引线尽可能近的连接待测电阻，以避免把它们的电阻增加到测量中。 图2 四线方法进行低电阻测量 热电电压的补偿 当电路不同部分处于不同的温度，以及当由不同材料组成的导体连接在一起时，就会产生热电电压即EMF。 电流倒向方法 进行两次电流极性相反的测量，如图3所示，可以抵消热电EMF。注意要采用具有独立双极电流源的伏特表。当如图3a所示施加正向电流时，测得的电压为： 将电流极性反向（如图3b）可以得到下列电压测量结果： 然后可以结合这两次测量消除热电EMF： 所测量的电阻通常采用下列方法计算得到： 这样就完全消除了热电电压。但是，要想有效实现这种方法，应该采用响应速度比待测电路的热时间常数更快的低噪声伏特计。如果其响应速度太慢，那么电路温度的任意变化都会引起热电EMF的变化，这样就无法完全消除热电电压，误差仍然存在。 a. 采用正极性测量 b. 采用负极性测量 图3 电流倒向方法测量电阻 德尔塔方法 如果改变EMF会引起测量误差，那么采用德尔塔方法可能更合适。与电流倒向方法类似，德尔塔方法也交替改变电流源的极性，但是它采用三种电压测量计算各个电阻而不是两种。 图4给出了在交替改变电流极性的情况下DUT的电压降与时间的函数关系。每次改变极性时测量电压（VM1、VM2、VM3等）。每个电压包含一个恒定的热电压偏移量（VEMF）和一个线性变化的电压偏移量（δV）。热电压偏移量在短时间内近似为一个线性函数，因此电压变化速率与时间的函数关系（δV）也可以看成是一个常量。 图4 德尔塔方法测量电阻 采用三种电压测量能够消除热电电压偏移（VEMF）项和热电电压改变（δV）项。在德尔塔方法中，每个数据点是三个读数的移动平均数。即使两组数据是在同一时间周期内获得的，所得到的数据噪声比电流倒向方法得到的数据噪声更低。德尔塔方法的成功取决于热漂移的线性近似，这种热漂移必须在一段很短的时间周期内观察。 就像在电流倒向方法中一样，对变化EMF的补偿意味着测量周期必须快于DUT的热时间常数，因此必须采用快速的电流源。一般我们使用纳伏计实现必需的低压灵敏性。 偏移补偿式欧姆方法 这种方法与电流倒向方法类似，只是在固定电流源和零电流之间交替进行测量。如图5a所示，只在部分测量周期上向待测电阻施加电流源。当电流源开启时，测得的总电压（如图5b所示）包括电阻上的电压降以及所有热电EMF，可定义为： 在测量周期的后半部分，电流源关闭，仪表测得的电压（如图5c所示）是电路中存在的所有热电EMF： 假设后半周期测得的VEMF是准确的，那么可以从前半