2018考研数学考试大纲解析及复习重点—一元函数微分学2018考研数学考试大纲解析及复习重点—一元函数微分学.doc

2018考研数学考试大纲解析及复习重点—一元函数微分学 　　9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天，同样也为2018年参加考研的同学带来了重磅消息—2018年考研大纲正式发布，下面凯程教育数学教研室赵睿老师就按章节来分析大纲的要求以及复习该章节的重点： 　　一、大纲要求:一元函数微分学 　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 　　4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 　　5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 　　6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 　　7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 　　8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 　　9.(数一、数二)了解曲率、 曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径. 　　二、复习重点 　　本部分的重点归纳起来有四方面： 　　基本概念方面：导数的定义，特别掌握利用导数的定义讨论分段函数在分段点的可导性 　　理论方面：重点是罗尔定理，拉格朗日定理，会通过引入辅助函数，证明中值定理 　　辅助函数的构造技巧性较强，能从所需证明的结论及其变形出发构造函数，要特别注意与函数的单调性和介值定理结合起来的证明题。 　　计算方面：重点是基本初等函数的导数，微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数和隐函数的求导公式 　　应用方面：重点是利用导数研究函数的性态，数一、数二注意物理方面的应用，数三注意解决经济问题。 　　通过与2015年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2018的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。 2018考研数学大纲解析及复习重点--函数、极限、连续 9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天，同样也为2018年参加考研的同学带来了重磅消息—2018年考研大纲正式发布，下面凯程教育数学教研室赵睿老师就按章节来分析大纲的要求以及复习该章节的重点： 一、大纲要求:函数、极限、连续 　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 　　6.掌握极限的性质及四则运算法则. 　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、复习重点 　　本部分重点是极限，前后内容交叉多，综合性强，主要有两个出题点，一个是计算极限，一个是对极限的定义的考查。主要求极限的方法有： 　　利用极限的四则运算法则、幂指函数运算、连续函数代入法 　　利用两个重要极限求极限 　　利用洛必达法则 　　利用等价无穷小 　　极限存在准则：夹逼准则，单调有界准则 　　利用左右极限求分段函数分段点 　　利用导数定义 　　利用定积分定义 　　利用泰勒公式求极限 　　通过与2015年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2018的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。 2018考研数学考试大纲对比—高等数学(数二) 　　大家翘首以待的2018年考研数学大纲终于出炉，凯程教育数学教研室第一时间为各位考生权威、详尽解析大纲变化、预测命题趋势，从而有的放矢地提供备考指导，以帮助同学们快速了解、把握今年的