高中数学,必修4模块,复习(2).doc

PAGE   PAGE \* MERGEFORMAT 6  PAGE \* MERGEFORMAT 0 专题：必修五模块综合(二) 1.已知数列{an}，满足，若，则a2009=（ ）. A. B. 2 C. D. 1 2.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax - by + 2 = 0(a 0, b 0)对称，则的最小值是( ). A．4 B．6 C．8 D．9 3.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，且. (1)求△ABC的面积；(2)若a = 7，求角C. 4.：把正整数按右表排列： (1)求200在表中的位置（在第几行第几列）； (2)求表中主对角线上的数列：1、3、7、13、21、…的通项公式. 5.已知函数，a为非零常数). (1)解不等式f(x) x；(2)设x a时，f(x)有最小值为6，求a的值. 6.如右图所示，海中小岛A周围38n mile内有暗礁，一船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°方向上，航行30n mile后，在C处测得小岛在船的南偏东45°方向上，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？ 课后拓展练习 题一 题面：在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足. (1) 求的值 (2) 若△ABC的面积是, 求的值. 题二 题面：如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口(为正常数)海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m()海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜． Z 东 北 A B C O (1) 求S关于m的函数关系式(S为三角形的面积)； (2) 应征调m为何值处的船只，补给最适宜． 题三 题面：已知数列的通项公式是，数列是等差数列， 令集合，.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为. (1)若，求数列的通项公式； (2)若，且数列的前5项成等比数列，，，求满足的正整数的个数. 讲义参考答案 金题精讲 题一 答案：B 题二 答案：D 题三 答案：(1)14 (2)C= 题四 答案：(1)第15列第4行 (2) n2-n+1 题五 答案：(1)当a0时， 当a0时, 或 (2)a=1 题六 答案：A到BC所在直线的距离为 所以继续向南航行，没有触礁的危险。 课后拓展练习 题一 答案：(1)cosA =.； (2)2 详解：(1)利用正弦定理, 得 sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA, sin(B+C) = 4sinAcosA, 即 sinA = 4cosAsinA,所以cosA =. (2) 由(1), 得 sinA =, 由题意,得bcsinA＝, 所以bc = 8, 因此2 题二 答案：(1)； (2)应征调为何值处的船只，补给最适宜． 详解： (1)以O为原点，OB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则直线OZ方程为． 设点， 则，， 即，又，所以直线AB的方程为． 上面的方程与联立得点 (2) 当且仅当时，即时取等号， 答：(1)S关于m的函数关系式 (2)应征调为何值处的船只，补给最适宜． (2)f(x，y)表示直线l：y－ax＝b在y轴上的截距，且直线l与(1)中所求区域有公共点． ∵a－1，∴当直线l过顶点C时，f(x，y)最大． ∵C点的坐标为(－3,7)，∴f(x，y)的最大值为7＋3a. 如果－1a≤2，那么直线l过顶点A(2，－1)时， f(x，y)最小，最小值为－1－2a. 如果a2，那么直线l过顶点B(3,1)时， f(x，y)最小，最小值为1－3a. 题三 答案：(1) 当时，；当时，；当时，； (2)满足的正整数的个数为5. 详解：(1)，所以数列的公差为1. 当时，；当时，；当时，.