高中数学周练6函数应用课时作业新人教A版必修1.doc

PAGE  PAGE 6 高中数学人教版必修一课时作业：周练 6 函数的应用 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是 (　　)． 　 A．2 B．3 C．－2 D．－3 解析　由已知得1＋x＝－eq \f(2a,a)＝－2. ∴x＝－3. 答案　D 2．(2013·宁德高一检测)下列函数：①y＝lg x；②y＝2x；③y＝x2；④y＝|x|－1， 其中有2个零点的函数是 (　　)． A．①② B．③④ C．②③ D．④ 解析　分别作出这四个函数的图象，其中④y＝|x|－1的图象与x轴有两个交点，即有2个零点，选D. 答案　D 3．下列函数中在某个区间(x0，＋∞)内随x增大而增大速度最快的是 (　　)． A．y＝2 007ln x B．y＝x2 007 C．y＝eq \f(ex,2 007) D．y＝2 007·2x 解析　当x＞x0时，指数型函数增长速度呈“爆炸式”增长，又e＞2，∴增长速度最快的是y＝eq \f(ex,2 007). 答案　C 4．在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为 (　　)． A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,4))) 答案　C 5．(2013·厦门高一检测)某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数：m＝162－3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为 (　　)． A．30元 B．42元 C．54元 D．越高越好 解析　设每天获得的利润为y元，则 y＝(x－30)(162－3x)＝－3(x－42)2＋432， ∴当x＝42时，获得利润最大，应定价为42元． 答案　B 6．某地区绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年后的绿化面积与原绿化面积之比为y，则y＝f(x)的图象大致为 (　　)． 答案　D 7．某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3 km(含3 km)，以后每1 km为1.6元(不足1 km，按1 km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为 (　　)． 解析　由题意可知，出租车的费用y是关于行驶里程x的分段函数，如当x∈(0,6]时的对应关系为： y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(10，0＜x≤3，,10＋1.6，3＜x≤4，,10＋1.6×2，4＜x≤5，,10＋1.6×3，5＜x≤6.)) 答案　C 8．(2013·海口高一检测)某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1　市场供给表 单位(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1 000 kg)506070758090表2　市场需求表 单位(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1 000 kg)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间 (　　)． A．(2.3,2.4) B．(2.4,2.6) C．(2.6,2.8) D．(2.8,2.9) 解析　根据题目中给出的表格，我们可以对应着作出数据的散点图，可很容易地发现适合用一次函数分别作供应量和需求量的近似模拟函数，则供给量函数为y＝20x＋10，需求量函数为y＝－15x＋110，由20x＋10＝－15x＋110，得x＝eq \f(20,7)≈2.86，故选D. 答案　D 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．下列函数： ①f(x)＝2x－1；②f(x)＝x2＋2x＋1；③f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1；④f(x)＝x3＋2. 不能用二分法求零点的是________． 解析　函数f(x)＝x2＋2x＋1虽然有零点－1，但在－1∈[a，b]上，不满足f(a)·f(b)＜0. 答案　② 10．已知大气压P(百帕)与海拔高度h(米)的关