高中数学必修1同步优化训练综合测试卷B卷(附解析).docVIP

高中同步测控优化训练(八) 综合测试卷(B卷) 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 A.3个　　　 B.4个　　　 C.6个　　　 D.5个 解析:集合M可以为{4，7}，{7，8}，{4}，{7}，{8}，共6个. 答案:C 2.已知a、b∈R,则ab是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:-=0与ab互不能推出. 答案:D 3.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)=- D.f(x)=-|x| 答案:C 4.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 A.y=()2 B.y= C.y= D.y= 解析:对于A,y=()2=x(x≥0); 对于B,y==x(x∈R); 对于C,y==|x|= 对于D,y==x(x≠0). 答案:B 5.设全集I=R，M={x|f(x)0},N={x|g(x)0},且MN R，则集合E={x|f(x)≥0,且g(x)≤0}等于 A.IM B.IN C. D.(IM)∪(IN) 解析:E={x|f(x)≥0，且g(x)≤0}={x|x∈IM，且x∈IN}=(IM)∩(IN)= I(M∪N)= IN. 答案:B 6.函数y=的值域为 A.R B.{y|y≠1} C.{y|y≠0} D.{y|y≠1且y≠} 解析:y===1-(x≠－1),所以值域为{y|y≠1且y≠}. 答案:D 7.函数y=+1(x≥1)的反函数是 A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1) C.y=x2-2x(x＜1) D.y=x2-2x(x≥1) 解析:∵y=+1(x≥1),∴y≥1. 又∵y=+1,∴=y－1, x－1=(y－1)2,即x=y2-2y+2. ∴所求反函数为y=x2-2x+2(x≥1). 答案:B 8.已知条件甲:＞0,条件乙:x-2＞0,则甲是乙的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:甲:＞0x-3＞0x＞3. 乙:x-2＞0x＞2. 显然甲乙,但乙甲,所以甲是乙的充分但不必要条件. 答案:A 9.定义在(-∞,+∞)上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数，且函数y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则 A.f(－1)f(3) B.f(0)f(3) C.f(－1)=f(-3) D.f(2)f(3) 解析:∵y=f(x+2)关于x=0对称，∴y=f(x)关于x=2对称. ∴f(3)=f(1). 又y=f(x)在(－∞,2)上是增函数，∴f(－1)f(1)=f(3). 答案:A 10.定义在R上的函数f(x)=－x－x3,设x1+x2≤0,给出下列不等式，其中正确不等式的序号是 ①f(x1)f(－x1)≤0　②f(x2)f(－x2)0　③f(x1)+f(x2)≤f(－x1)+f(－x2)　④f(x1)+f(x2)≥ f(－x1)+f(－x2) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析:f(x)f(－x)=(－x－x3)(x+x3)=－(x+x3)2≤0,所以①正确，②不正确.易知f(x)是R上的减函数，由x1+x2≤0,知x1≤－x2,x2≤－x1, ∴f(x1)≥f(－x2),f(x2)≥f(－x1).∴f(x1)+f(x2)≥f(－x1)+f(－x2),故④正确. 答案:B 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 11.满足的整数x的值是_______. 解析:由得 ∴－3x－1或x5. 又∵x∈Z,∴x=－2,2,3,4. 答案:－2,2,3,4 12.函数y=的最大值是_______. 解析:当x≤0时，ymax=3;当0x≤1时，ymax=4;当x1时，－x+54无最大值.故y的最大值为4. 答案:4 13.若函数f(x)的图象关于原点对称，且f(x)在(0,+∞)上是增函数，f(－3)=0,则不等式xf(x)0的解集为_______. 解析:由xf(x)0得或由上图进而得0x3或－3x0. 答案:(－3,0)∪(0,3) 14.设函数f(x)的反函数为h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=－2,f(－2)=8,那么g(2