高中数学必修1综合1.docVIP

于滨诚必修一综合 一. 选择题 1. 若集合，则满足的集合B的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集且，， ，则A等于（ ） A. B. C. D. 3. 设，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 是偶函数，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在区间内有零点，则（ ） A. B. C. D. 的符号不定 7. 设为奇函数且在内是减函数，，且的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则的值是（ ） A. B. 9 C. D. 9. 已知，且，则A的值是（ ） A. 15 B. C. D. 225 10. 设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（ ） 二. 填空题（4×4=16分） 11. 方程的解是 。 12. 函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是 。 13. ① 若函数的定义域是，则它的值域是； ② 若函数的定义域是，则它的值域是； ③ 若函数的值域是，则它的定义域是； ④ 若函数的值域是，则它的定义域是； 其中不正确的命题的序号是 （把你认为不正确的序号都填上）。 三. 解答题 15. 设集合，，若，求实数的值组成的集合。 16. 求函数的定义域和值域。 17. 设，若，试求： （1）的值； （2）的值； （3）求值域。 18. 二次函数满足，且， （1）求的解析式； （2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。 19. 已知，若满足， （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并加以证明。 20. 已知函数的图象上两点B、C的横坐标分别为，，其中。又，求面积的最小值及相应的的值。 【试题答案】 一. 1—5 DBDBB 6—10 DDABB 二. 11. 1 12. 或 13. 14. ①②③④ 三. 15. 解： 又，① 若时，， 得，此时 ② 若B为单元素集时，，或，当时，，，当，，； ③ 若为二元素集时，须 ∴ ，即，此时。故实数的值组成的集合为 或 16. 解：使函数有意义，则满足 ∴ 解得 则函数的定义域为 又在上，而 令 ∴ 则函数的值域为 17. 解：（1） （2）根据（1）的结论 （3） 18. 解：（1）由题设 ∵ ∴ 又 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）当时，的图象恒在图象上方 ∴ 时恒成立，即恒成立 令 时， 故只要即可，实数的范围 19. 解：（1）函数的定义域为R，又满足 ∴ ，即 ∴ ，解得 （2）设，得 则 ∴ ，即 ∴ 在定义域R上为增函数 20. 解：如图 解法1： 又，显然当时， 解法2：过A作L平行于轴交BC于D，由于A是中点 ∴ D是BC中点 ∴ ∵ 下同解法1