高中数学必修2易错题精选(含部分解析).docVIP

必修2易错填空题集锦 2011-10-26 下列四个命题： 两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行； 和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线； 平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变； ④ 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形。 其中错误的说法有 ①、② 、④。 有下列四个命题： 平行于同一条直线的两个平面平行； ② 平行于同一个平面的两个平面平行； ③ 垂直于同一条直线的两个平面平行； ④ 与同一条直线成等角的两个平面平行。 其中正确的命题是 ②、③ 。（写出所有正确命题的序号） 以下四个命题：PA、PB是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；平面α内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α//β；若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α//β；α、β为两相交平面，内有一定直线，则在平面β内有无数条直线垂直.其中正确命题的序号是 　④与平面满足，有下列命题： ① ；②； ③ 其中正确的命题是 ① ③ 。（写出所有正确命题的序号） 已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题： （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则 其中所有正确命题的序号是 （2）（4） 已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题： ①若α∥β，β∥γ，则α∥γ， ②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ， ③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ； ④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c． 其中正确的命题有 . ①②④ 已知,是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若上有两个点到的距离相等，则； ④若，则。 其中正确命题的序号是 　是正方体的棱的中点， 给出下列命题中，其中真命题是①②④ ① 过M点有且只有一条直线与直线、都相交； ② 过M点有且只有一条直线与直线、都垂直； ③ 过M点有且只有一个平面与直线、都相交； ④ 过M点有且只有一个平面与直线、都平行. 若∠ABC和∠A′B′C′的两边分别对应平行，且∠ABC=45°，则∠A′B′C′= 。45°或135° 若是两条异面直线，则过且与平行的平面有1 个。 若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是 0,1 个 若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线有 无数 条。 四面体中，是直角三角形的面最多 4 个 与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有 7 个。 已知点A、B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离是 。5cm或1cm 平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系是 平行、相交 正三角形ABC的边长为a，沿高AD把△ABC折起，使得∠BDC=90°，则B到AC的距离为 。 自二面角的一个面上一点分别引另一个平面和公共棱的垂线度。它们的长分别为和10，则二面角的大小为 已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值为 . 沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成角的大小是 60° 。 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是 菱形 。 二面角内的一点到两个半平面的距离分别为、4，到棱的距离为，则该二面角的大小为。 有一山坡，倾斜角是300，山坡上有条小路和斜坡底线成角600。沿这条小路向上走80m时，地面相对升高 m。 已知二面角的大小为600，m，n为异面直线，且则m，n所成角的大小为 600 。 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为 以一张长、宽分别为8cm和4cm的矩形硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此正四棱柱的对角线长为 cm. 四面体S-ABC的三组对棱分别相等，且长度依次为，则该四面体外接球的表面积 。 如图，已知棱锥P-ABC的侧面是全等的等腰直角三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA=, PA=PB=PC=a，M是AB的中点。一只小虫从点M沿侧面爬到C点，则小虫爬行的最短路程 。 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=a，∠A1AC=∠C1CB=60°，