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高一数学必修模块2测试题 一选择题（每题只有一个选项正确，每题5分，共50分） 1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（????） A??(3,-1)? ?B??(-1,3)?? C??(-3,-1)? ?D??(3,1) 2．已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（ ） A 1/3 B 1 C 1/2 D 3 3．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ）（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 、下列命题为真命题的是（????） A.????平行于同一平面的两条直线平行??B. ?平行于同一的两平行C.????垂直于同一平面的两条直线平行?D.垂直于同一直线的两条直线平行 C（-3，0），r=3 D（3，0），r=9 7．甲、乙两人进行足球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（ ） A． B． C． 　 D． 8．给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行 (4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 其中正确的命题个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，每次取一个，无放回抽取2次，则第2次抽到新球的概率是（ ） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 10、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（????） A??4x+3y-13=0??????B???4x-3y-19=0 C??3x-4y-16=0??????D???3x+4y-8=0 ????????? 。 2．点（2，1）到直线3x -4y = 2的距离是????????? P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝2，则四棱锥P－ABCD的体积为????????? 。 4．圆心为（2，-3），半径为5的圆的标准方程为????????? 。 5．在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的概率是 ． 三 解答题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。（10分） 2.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（10分） 求证：BD⊥平面ACC1A； 若o是A1C1 的中点，求证：AO∥平面BDC1 3．（5分）求过直线x+3y+7=0与 3x-2y-12=0 的交点，且圆心为（-1，1）的圆的方程。 4. （本小题满分5分） 某车间20名工人年龄数据如下表： 求这20名工人年龄的众数与极差； 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； 求这20名工人年龄的方差. 必修2数学答案 一 选择题 1 A 2 D 3 B 4 B 5 C 6 B 7 A 8 C 9 A 10 A 二 填空题 3 12/5 8/3 （x-2）2+(y+3)2=25 14/15 三 解答题 1．证明：因为为正方体，所以，，又，，所以，，所以为平行四边形，所以，由直线与平面平行的判定定理得平面，同理平面，又，所以，平面平面． 2．（1）∵ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱 ∴CC1⊥平面ABCD ∴BD⊥CC1 ∴ABCD是正方形， ∴BD⊥AC 又∵AC，CC1平面ACC1A1，且AC∩CC1=C， ∴BD⊥平面ACC1A1 （2）连结AO，设AC与BD交于点E 则OC1平行且等于AE ∴四边形AEC1O是平行四边形 ∴AO∥EC1 ∴AO∥平面BDC1 3.直线的交点为（2.-3）所以圆的半径为5，圆的方程为（x+1）＾2+(y-1) ＾2=25 1