高中数学必修5第1二章测试题.doc

第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 第一二章综合训练 一、选择题： 1、ΔABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ） A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km) 3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 （ ） A．50 B．49 C．48 D．47 4、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为( ) A． B． C． D． 5. 等差数列中，，，则数列前项和等于（ ） 6、设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是 A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项 B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0 C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有 D. 若对??意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列 7．等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( ) A．130 B．170 C．210 D．260 8．数列满足，则的前10项之和为（ ）） A． B． C． D． 9、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或 10. 在等差数列中，若，则（ ） A,7 B.13 C. D 11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{}的前100项和为 (A) (B) (C) (D) 12.如果等差数列中，++=12，那么++???…+= （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 二、填空题： 13．若数列满足，，则数列的项_______________。 14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________. 15、设等差数列的前项和为，若,则= 。 16、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第8行中间数是_____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … 三、解答题： 17、在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且， (1)求的值； (2)若，且a=c，求的面积。 18、如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, DBDA=60°, DBCD=135° 求BC的长． 19. 在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17， 求：（1）求公差d??（2）数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}前多少项和最大，并求其最大值． 20、已知等差数列满足：，，的前n项和为．求及； 21、数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（n∈N+） 求数列{an}通项公式； (2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn 22在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 参考答案 一、选择题 1-5 BCACB 6-10CCDDA 11-12AC二、填空题13、94 14、10 15、24 16、57 三、解答题 17. 解：(1)由正弦定理及，有， 即，所以， 又因为，，所以，因为，所以，又，所以。 (2)在中，由余弦定理可得，又， 所以有，所以的面积