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§2.5 函数模型及其应用
§2.5.1 几种函数增长快慢的比较
一 教学目标：
1．通过计算与作图，比较幂函数、指数函数、对数函数的增长差异；
2．结合实例，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.
二 学习重、难点：
重点：同类函数增长快慢差异.
难点：不同函数增长快慢差异.
三 方法指导：
1、结合图形，分析同类函数中参数变化对增长速度的影响.
2、结合图形，分析不同函数增长速度的差异.
3、要注意范围不同，结论可能不同.
四 自主学习：
认真阅读教材P125-P129，对照学习目标，完成导学案，适当总结.
1．增长速度在图象上怎样分析？
如图，哪个函数增长得快？如何分析？
2．同类函数增长快慢比较
（1）指数函数
作出几个具体函数的图象，比较它们的增长速度.分析参数变化对增长速度的影响.
结论：
（2）对数函数
作出几个具体函数的图象，比较它们的增长速度.分析参数变化对增长速度的影响.
结论：
（3）幂函数
作出几个具体函数的图象（注意要在中分别找几个代表），比较它们的增长速度.分析参数变化对增长速度的影响.
结论：
（4）一次函数
作出几个具体函数的图象，比较它们的增长速度.分析参数变化对增长速度的影响.
结论：
3．不同函数增长速度比较
（1）指数函数与幂函数.
它们的增长速度都是越来越 ，
当时， 总是在 的上方；
当时，
当取足够大时， 的图象总是在 的上方；
结论：从整体上看， 比 增长得快.
（2）对数函数与幂函数.
它们的增长速度都是越来越 ，
当时， 总是在 的上方；
当时，
当取足够大时， 的图象总是在 的上方；
结论：从整体上看， 比 增长得快.
（3）指数函数、对数函数和幂函数在上都是增函数，从总体上看，当取足够大时，总有
五 课堂互动探究：
（一）一次函数模型的应用
例1 （分）与话费（元）的关系如图所示：
（1）分别求出两种
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