高中数学必修二第2章练习题.doc

第  PAGE 11 页 共  NUMPAGES 11 页 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A组 一、选择题 1．设 ?，?为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且l?，m，有如下的两个命题：①若??∥?，则l∥m；②若l⊥m，则??⊥?．那么( )． A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题 2．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )． (第2题) A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1角为60° 3．关于直线m，n与平面??，?，有下列四个命题： ①m∥?，n∥??且??∥?，则m∥n； ②m⊥?，n⊥??且??⊥?，则m⊥n； ③m⊥?，n∥??且??∥?，则m⊥n； ④m∥?，n⊥??且??⊥?，则m∥n． 其中真命题的序号是( )． A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行 ④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线 其中假命题的个数是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线l上有无数个点不在平面???内，则l∥? ②若直线l与平面???平行，则l与平面???内的任意一条直线都平行 ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行 ④若直线l与平面???平行，则l与平面???内的任意一条直线都没有公共点 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6． 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面( )． A．不存在 B．有唯一的一 个 C．有无数个 D．只有两个 7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )． A．90° B．60° C．45° D．30° 8．下列说法中不正确的是( )． A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B．同一平???的两条垂线一定共面 C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内 D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 9．给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行 ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直 其中真命题的个数是( )． A．4 B．3 C．2 D．1 10．异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为( 　 )． A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°] D．[30°，120°] 二、填空题 11．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，则这个三棱锥的体积为 ． 12．P是△ABC 所在平面???外一点，过P作PO⊥平面??，垂足是O，连PA，PB，PC． (1)若PA＝PB＝PC，则O为△ABC 的 心； (2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，则O是△ABC 的 心； (3)若点P到三边AB，BC，CA的距离相等，则O是△ABC 的 心； (4)若PA＝PB＝PC，∠C＝90o，则O是AB边的 点； J (第13题) (5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，则点O在△ABC的 线上． 13．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 ． 14．直线l与平面 ??所成角为30°，l∩?＝A，直线m∈?，则m与l所成角的取值范围 是 ． 1