高中数学必修内容训练试直线和方程答案1.docVIP

PAGE  PAGE 5 高中数学必修内容训练试题(7)直线和圆的方程 答案 一、 题号123456789101112131415161718答案CAADDDBABCCBADBBCD19202122BCAC 二、23　 24　 25　 26　12 27　 28.60° 29.（0，3） （30.8 三、31　设所求圆的方程为, 则有 所以圆的方程是 32　设为所求轨迹上任一点，则有 33　设，则有 34.设圆C的圆心为， 则 所以圆C的方程为 解答题 35. 解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为： ， 即 6x－y＋11＝0． 另解：直线AB的斜率为：， 直线AB的方程为 ， 即 6x－y＋11＝0． （Ⅱ）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得， ， 即点M的坐标为（1，1）． 故． 36.解：设所求圆的方程为，则 ， 解得或． 所以，所求圆的方程为，或． 37．解：（Ⅰ）依题意可设A、，则 ， ，解得，． 即，又l过点P，易得AB方程为． （Ⅱ）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为． 38．解：（Ⅰ）设点A′的坐标为（x′，y′）。 因为点A与A′关于直线对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以′＝. 又因为＝． 再因为直线的方程为3＋－2＝0，AA′的中点坐标是()，所以3·－2＝0 。 由①和②，解得x′＝2，y′＝6.所以A′点的坐标为(2，6) 。 （Ⅱ）关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3＋＋c＝0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M′（x′，y′），于是M′点在上，且MM′的中点为点A，由此得 ，即：x′＝－8，y′＝6. 于是有M′（－8，6）.因为M′点在上， 所以3（－8）＋6＋＝0，∴＝18 。 故直线的方程为3x＋y＋18＝0 。 O P2(2,1) y x P P1 38．解：（Ⅰ）与 分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直，∴ 与 的交点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径的圆： 即 （Ⅱ）由（1）得（0,0）、（2,1）， ∴⊿面积的最大值必为． 此时OP与垂直，由此???得m=3或． 39.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。 40.解：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得 41. 解：过点且垂直于的直线为所求的直线，即 42.解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时， ，或 43.解：设， 则 当时，取得最小值，即 44解：可看作点 到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点 45.解：当截距为时，设，过点，则得，即； 当截距不为时，设或过点， 则得，或，即，或 这样的直线有条：，，或 46. 解：显然为所求切线之一；另设 而 或为所求 47. 解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为 得弦长的一半为，即弦长为 48.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 而相切时的斜率为， 49 解：（1）①；②； ②①得：为公共弦所在直线的方程； （2）弦长的一半为，公共弦长为 50.．解：(1)设圆心（a,2a）,半径为r,则有 r=, ∴a2-2a+1=0,a=1,r=, ∴圆的标准方程为（x-1）2+(y-2)2=2. (2)记圆心为M（1，2），当直线l与MB垂直时弦长最短，kMB=2, ∴kl=-, ∴l的方程为2x+4y-5=0.