商品销售数学题商品销售数学题.doc

????????例1　一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%收益，则k的值是　　　　　。????（2000年小学数学奥林匹克决赛（A）卷试题）????解　按照题意，第一批的1盘与第二批的2盘为一组，正好分成若干组，每组都卖k元，产生20%的收益，于是得到????k=16/3+21/4×2×（1+20%）=19（元）。????例2　海淀图书城内九章数学书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲种书得到了90%的优惠。其中，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是__________元。????（北京市第九届“迎春杯”数学竞赛试题）????解　设甲种书每本原价x元，甲种书册数为“1”，则乙种书为3/5，根据题意列方程　90%×x=1.5×3/5×2。????解得　x=2。????所以优惠前甲种书每本原价2元。????例3　某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，今年由于买入价降低，按同样定价的75%出售，却获得25%的盈利，那么，今年买入价/去年买入价=__________。????（1994年小学数学奥林匹克决赛试题）????解　设定价是“1”，去年卖出价是定价的80%，就是0.8，因为获得20%的利润，所以去年买入价是0.8÷（1+20%）=2/3。????同样道理，今年买入价=0.75÷（1+25%）=3/5。????所以，今年买入价/去年买入价=3/5÷2/3=9/10。????例4　甲乙两种食品共100千克，总值若干元。现在甲降价20%，乙提价20%，两种食品价格均为9.6元，总值比原来减少140元。甲种食品有________千克，乙种食品有_______千克。????（1993年岳阳市小学数学竞赛试题）????解　甲种食品原价为9.6÷（1-20%）=12（元），乙种食品原价为9.6÷（1+20%）=8（元）。????设甲种食品有x千克，乙种食品有（100-x）千克，根据题意列方程????12x+8×（100-x）=9.6×100+140。????解得　x=75，　100-75=25。????所以甲种食品有75千克，乙种食品有25千克。????例5　某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加__________元。????1998年小学数学奥林匹克决赛（B）卷试题）????解　原来每天的利润是72×25%×100=1800（元），现在每件的售价为72×125%×90%（元），现在每天的利润是????72×（125%×90%-1）×（100×2.5）=2250（元），????每天的利润比原来增加2250-1800=450（元）。???例6　果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元。预计损耗1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，那么每千克苹果零售价应当定为多少元？????（第七届“华杯赛”复赛题）????解　5.2万千克苹果按每千克进价0.98元计算，再加上运费等开支，共计????0.98×10000×5.2+1840=52800（元）。????苹果损耗1%后还剩????10000×5.2×（1-1%）=52000×99%（千克）。????所以每千克苹果零售价应定为????52800×（1+17%）÷（52000×99%）=1.2（元）。????练习题????1．某种商品因积压而降价20%，随即提高质量，又提价20%，后因畅销又提价20%，最后清仓时又削价20%，清仓时的价格是原价格的百分之几？????（1998年哈尔滨市第十七届“未来杯”数学竞赛试题）????2．某商品按定价出售，每件可获利润45元。如果按定价的70%出售10件，与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价________元。????（2000年小学数学奥林匹克初赛（A）卷试题）????3．一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天降价20%出售，仍没人来买；第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，那么原价是________元。????（1997年小学数学奥林匹克初赛（C）卷试题）????4．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买