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课 题 集合的概念及其运算 教学目标 掌握不等式解法
能解决与集合概念、运算有关的问题
通过本节课以了解学生对知识的掌握情况,据此制定教学计划 重点、难点 不等式解法
集合概念及其相关运算 考点及考试要求 一元二次不等式解法
集合的概念、表示
集合与集合的关系及其运算
集合知识的应用 教学内容 知识框架
了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系/能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题/理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集/在具体情境中,了解全集与空集的含义/理解两个集合的并集与交集的含义/会求两个简单集合的并集与交集/理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集/能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算
1.集合元素的三个特征:确定性、互异性、__________.
2.集合的表示法:列举法、_______________、图示法.
提示:(1)注意集合表示的列举法与描述法在形式上的区别,列举法一般适合于有限集,而描述法一般适合于无限集.
(2)注意集合中元素的互异性:集合{x|-2x+1=0}可写为{1},但不可写为{1,1}.
3.元素与集合的关系有:属于和不属于,分别用符号________和________表示.
4.集合与集合之间的关系有:包含关系、_____________、真包含关系,分别用符号________、__________、____________ 表示.任何集合都是其本身的子集。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
提示:子集与真子集的区别联系:集合A的真子集一定是其子集,而集合A的子集不一定是其真子集;若集合A有n个元素,则其子集个数为_________个,真子集个数为__________个,非空真子集________个。
5.集合的运算:
常用集合运算:(1)______ _______________
______ ________
** (2) __________ ___________
思考:若A、B为有限集,记集合A中元素的个数为
cardA,用图示可验证:
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B);
,则________
2/卷 2、集合,,若,则的值为 ______
3.若集合则A∩B是___________
4、已知集合,,且,则实数a的取值范围是______________________ .
已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,则实数= .
6.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为________.
.已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若AB=A,求实数m的取值范围.
.已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}.
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若ARB,求实数m的取值范围.
A∪B=A一定要注意千万不能忽略的情况 针对性练习 已知集合A={a+2,2+a},若3∈A,求a的值.
设集合,则=
已知全集U=R,集合,集合<<2,则
设集合,则满足条件的集合的个数是________
集合R| ,则= .
设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.
(1)若a=,试判定集合A与B的关系;(2)若B?A,求实数a组成的集合C.
7.已知,.(I)若,求;(II)若R,求实数的取值范围.
巩固作业 如果全集U=R,A={1,2},B={x|1≤x3},则(UA)∩B等于( )
定义集合A*B={x|x∈A且xB},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的子集个数为( )
已知集合M={x||x|2},N={x|0},则集合M∩(RN)等于( )
.已知全集U={2,0,3-a2},子集P={2,a2-a-2},且UP={-1},则实数a=________.
-2x-80},B={x|x-m0}.(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(?UB);
(2)若A∩B=?,求实数m的取值范围;(3)若A∩B
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