高中数学红对勾必修5本册综合测试题[A卷].docVIP

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．数列1,3,7,15，……的通项公式an等于(　　) A．2n　　　　　　　　B．2n＋1 C．2n－1 D．2n－1 解析：取n＝1时，a1＝1，排除A、B；取n＝2时，a2＝3，排除D. 答案：C 2．(2010·安徽)设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　) A．15 B．16 C．49 D．64 解析：a8＝S8－S7＝82－72＝15. 答案：A 3．如图所示，D，C，B在地平面同一直线上，DC＝10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于(　　) A．10m B．5m C．5(－1)m D．5(＋1)m 解析：设AB＝xm，则BC＝xm，在Rt△ABD中，因为∠ADB＝30°，所以tan30°＝＝＝. 解得x＝5(＋1)． 答案：D 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c＝，b＝，∠B＝120°，则a等于(　　) A. B．2 C. D. 解析：考查应用正、余弦定理解斜三角形的基础知识． 由余弦定理，得cosB＝， ∴cos120°＝，整理得a2＋a－4＝0. ∵a0，∴a＝. 答案：D 5．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于(　　) A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 解析：∵a＝a1·a4， ∴(a1＋2d)2＝a1·(a1＋3d)． ∴(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，∴a1＝－8， ∴a2＝a1＋d＝－6. 答案：B 6．已知x，y满足条件则2x＋4y的最小值为(　　) A．6 B．－6 C．12 D．－12 解析：作出平面区域如图所示，令z＝2x＋4y，欲求z的最小值，即求y＝－x＋在y轴上截距的最小值．可以看出当直线过点(3，－3)时，纵截距最小． ∴zmin＝2×3＋4×(－3)＝－6. 答案：B 7．下列函数中，最小值为4的是(　　) A．y＝x＋ B．y＝sinx＋(0xπ) C．y＝ex＋4e－x D．y＝＋ 解析：对A选项，x0时无最小值；对B选项，因为0xπ，所以0sinx≤1，又y＝sinx＋在sinx∈(0,1]上为减函数，所以ymin＝1＋＝5；对D选项，函数y＝＋≥2，当且仅当x2＋1＝2即x＝±1时取“＝”号． 答案：C 8．函数y＝log2(x1)的最小值为(　　) A．－3 B．3 C．4 D．－4 解析：x＞1，x－1＞0 y＝log2＝log2 ≥log2(2＋6)＝log28＝3. 答案：B 9．若2x2＋1≤x－2，则函数y＝2x的值域为(　　) A. B. C. D．[2，＋∞) 解析：不等式化为x2＋1≤－2(x－2)， ∴－3≤x≤1，∴≤y≤2. 答案：B 10．化简1＋＋＋…＋的结果是(　　) A. B. C. D. 解析：ak＝＝2(k＝1,2,3，…，n)， ∴原式＝ 2 ＝2＝. 答案：B 11．若x、y∈R＋，则2＋2的最小值为(　　) A．3 B. C．4 D. 解析：2＋2≥2＋2＝2≥4， “＝”号成立时，有xy＝且x＝y， ∴x＝y＝. 答案：C 12．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为(　　) A．2 B．4 C. D. 解析：根据题意作图如图． 图中阴影部分为所求的区域，设其面积为S， S＝S△AOD－S△ABC ＝·2·2－·1·＝. 答案：C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．不等式1的解集为________． 答案：{x|x－2或0x3} 14．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于________． 解析：最短边为b，由正弦定理得 b＝＝＝. 答案： 15．等比数列{an}的公比q0.已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________. 解析：∵{an}是等比数列，∴an＋2＋an＋1＝6an可化为a1qn＋1＋a1qn＝6a1qn－1，∴q2＋q－6＝0. ∵q0，∴q＝2. ∴S4＝＝＝. 答案： 16．设△ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的取值范围是________． 解析：2b＝a＋c， a2＋c2≥22＝2b2，ac≤2＝b2， ∴cosB＝≥＝， ∴0B≤. 答案： 三、解答题(本大题