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走进有效教学之什么数学??????????????????——《小学数学教学中的问题与对策》读书笔记（一）???????快乐教育是一种理念，一种意识，但并不代表具备这种意识和理念后就可以成为一名学生喜欢的教师，快乐充其量只是数学教学的师生情绪调节剂，可以在学生疲惫的时候精神为之一振，再充满干劲的投入到紧张的学习中去。因为我们追求的最终目标是学生的可持续性发展，这是快乐教育不能独立承担的重任。所以，作为教师要想真正的赢得所有孩子们的心，还必须不断增强自己的专业知识，打造专业底气，具备深厚的教育教学功底，工作起来游刃有余则相对会减少调皮学生带来的身心的内耗，有效率的工作，有节奏的生活。从今天起让我们一起走进《有效教学——小学数学教学中的问题和对策》一书中，探寻数学教学的本质，寻求教学中困惑的解答，形成教学的技巧和能力。?????????????????????????????????????数学是什么？????????如果你突然问我这个问题，我还真的无法清楚、明了的回答出来，这就说明我当了九年的数学教师对自己专业知识依然贫乏，需要学习了。呵呵，什么是数学？你能说清楚吗？如果不能，那就跟着我一起走进本书学习吧。????????恩格斯在《自然辩证法》一书中指出：数学是数量的科学：它从数量这个概念出发。?????有人认为，数学是一种工具。它是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，如果能恰当的运用，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。????有人认为，数学是一种语言。它有自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。????有人认为，数学是一种文化。数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。????法国巴尔巴基学派和我国数学家徐利治教授认为：数学是研究模式的科学。即数学是从业已模式化的个体出发，在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此数学是一个主观建构的过程。人们可以利用数学来把生活中的现实构成一个个数学模型，再对这些模型进行研究，以有效的描述自然现象和社会现象。????美国数学家M.克莱因认为：数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。???《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中就“数学是什么”这样叙述：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明重要的组成部分。????由此可见，数学可以看成一个多元的复合体，不能简单的将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。??????????????????????????????????????????????????????????????????????你有什么样的数学观???弄清了什么是数学，脑海中有意无意的就会形成一种观念，你形成的是什么样的数学观呢？让我们继续学习????数学观是指人们对数学的性质与任务的基本认识和看法。作为一名数学教师在实际工作中却总是自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的教学行为，或者说，我们的数学教学活动总是体现了一定的数学观念，更为糟糕的是，有时由于这是一种不自觉的行为，使得当我们自己处于某种朴素而又错误的数学观之下时，我们竟然自己也不知道，从而也影响了数学教学实践与效果。????近些年来的数学教学研究已经表明，数学也是人类的一种创造性的活动，在这个活动中，有严格的演绎、证明，也有数学的猜想、不完全的归纳。数学就是在这些活动中不断变化和发展着的。????这是一种动态的数学观，更加能体现数学的本质，也是目前被数学教育界广泛认可的。也就是说，我们应该把数学看做一种人类的活动，这种活动包括有观察、想象、猜测、尝试、证明、反驳、检验和改进等一系列复杂的动态过程。???朋友们，我们一起回想一下自己的课堂教学，有多少人做到了将数学教学看做是动态的？课堂上有没有将学生放到这种动态的数学研究中去呢？随着新课改的深入、回归质朴，我们需要的不光是理念，我们需要的是行动。作为学生，我们曾经在学校里学习过数学知识；作为教师，我们正在学校教学数学；很多时候我们并不太清楚数学这门学科与我们在学校里教学的数学有什么区别与