奉贤区2012期末大考高三数学定稿1月19日(新)奉贤区2012期末大考高三数学定稿1月19日(新).doc

2012学年奉贤区高三期末数学调研测试卷 2013、1、17 一、填空题（56分） 1、关于的方程的一个根是_________． 2、函数的最小正周期为 ． 3、集合，，则_________． 4、设直线：的方向向量是，直线2 ：的法向量是，若与平行，则_________． 5、已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________． 6、设无穷等比数列的前n项和为Sn，首项是，若Sn＝，，则公比的取值范围是 ． 7、设函数为奇函数，则 ． 8、关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式= . 9、（理）已知函数那么的值为 ． 9、（文）已知函数 若，则_________． 10、(理)函数的最大值为_________． 10、（文）已知向量则的最大值为_________． 11、（理）设函数的反函数是，且过点，则经过点 ． 11、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___． 12、已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________． 13、（理）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离” 给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为， 若，则点与点的“非常距离”为． 已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________． 13、（文）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________． 14、（理）设函数，是公差为的等差数列，，则 ． 14、（文）椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________． 二、选择题（20分） 15、设，则“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件； ； ；；已知函数的图如图所示，则函数的图可能是 17、（理）已知是等差数列的前n项和，且，有下列个命题．；．中，最大；．的的个数有11个；．已知是等差数列的前n项和，且， ） A．均为的最大值. B．；．；．；18、定义函数其图是连续不断的，且存在常数()使得 对任意实数都成立，则称是一个—伴随函数 有下列关于—伴随函数的结论：①是常数函数中唯一个—伴随函数；②“—伴随函数至少有一个零点；③是一个—伴随函数；其中A．；B．；C．；D．；， 集合,， 求实数的取值范围．（12分） 20、 （理） 设函数。 （1）求函数的最小正周期；（7分） （2）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式．（7分） 20、（文）设函数，其中； （1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分） （2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．（7分） 21、某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。 （1）求曲线的标准方程；（6分） （2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分） 22、（理）定义数列，时，）满足，且当）时，令．写出的所有可能；，求的代数式来表示）；求的最大值满足，，数列满足 （1）求的通项公式；（5分） （2）数列满足，为数列的前项和．求；（5分） （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．（6分） 23、（理）设函数定义域为，且. 设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和 轴的垂线，垂足分别为．的单调递减区间（不必证明）；（4分） （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由；（7分） （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分） 23、（文）设函数定义域为，且. 设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和 轴的垂线，垂足分别为．的单调递减区间（不必证明）；（4分） （2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分） （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分） 奉贤区高三数学调研答题纸 2013、1、17 填涂样例 正确填涂 错误填涂 注意事项 1．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分使用蓝、黑色字