宁夏银川一中2014届高三数学上学期第四次月考试卷 文 新人教A版宁夏银川一中2014届高三数学上学期第四次月考试卷 文 新人教A版.doc

银川一中2014届高三年级第四次月考 数 学 试 卷（文） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数的虚部为 D. 0 2．设集合，集合为函数的定义域，则A． B. C. D. 3．设是等差数列的前项和，,则 . 设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝ A． B． C．－ D．－ ．，且是偶函数， 则曲线：在点处的切线方程为 A. B. C. D. 6. 已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为 A．25 B．50 C．100 D．不存在 7. 设是函数在定义域内的最小零点，若的值满足 A. B. C. D.的符号不确定 ．已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A. 向右平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 ．若不等式x2＋ax＋1(0对于一切x(（0，）成立，则a的取值范围是 A． B． C． D． 10．函数的图象大致为 A. B. C. D. 11．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 A. B. 2 C. 0 D. 1 12．定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个A． B． C． D． 13．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 14．已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为_____________. 15．设函数 ，观察： ， ， ，…… 根据以上事实，由归纳推理可得：当时， 16．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且（其中为的前项和）,则 . 0的等差数列，，，, . (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和Sn 18.（本小题满分12分） 已知向量,函数． （1）求函数的最小正周期; （2）已知分别为内角A，B，C的对边, 其中Ａ为锐角,,且,求Ａ，和的面积Ｓ． .（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，，数列的前n项和是，且． (1) 求数列的通项公式； (2) 求证：数列是等比数列； (3) 记，求的前n项和． 20．（本小题满分12分） 已知函数f (x)＝ex－ax－1. (1)求f (x)的单调增区间； (2)是否存在a，使f (x)在(－2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由． ２１. （本小题共１２分） 已知函数， （1）若，求函数的极值； （2）设函数，求函数的单调区间； （3）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 AB是0的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGEO的割线，AC=AB. (1)求证：FG//AC; (2)若CG=1，CD=4，的值. 23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ. (1)求圆C的直角坐标方程； (2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|. 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 （1）求不等式的解集（2）已知，求证： 2014届高三第四次月考数学（文）参考答案 一、选择题 1-5 BDBDA 6-10 AAACC 11-12 AB 二、填空题 13. 4 14. 15. 16. 3 三、解答题 1７. （本小题满分12分）（）的公差为，由和成等比数列，得 ， 解得，或，……………………2分时，，与成等比数列矛盾，舍去． ， …………………