宁夏银川一中2014届高三数学上学期第三次月考试卷 文 新人教A版1111宁夏银川一中2014届高三数学上学期第三次月考试卷 文 新人教A版1111.doc

银川一中2014届高三年级第三次月考 数 学 试 卷（文） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数等于 A．i B． C．1 D．—1 2．设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于 A．[－1，3） B．（0，2] C．（1，2] D．（2，3） 3．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A．B． C．D． 4．设{}是公比为正数的等比数列，若a3＝4，a5＝16，则数列{}的前5项和为 A．41 B．15 C．32 D．31 5．已知向量,若,则 A． B． C． D． 6函数的图象大致是 7．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ） A. B. C. D. ．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为 A．2 B.-2 C. D. ．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A． B． C． D． y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 11. 的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为 B. C. D. 12．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 A． B． C． D． 13．已知数列 . 14．在中，，AC=2，的面积为4，则A的长为 。 1．已知函数的导函数，则 . 16．已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t，的最小值是 。 17.（本题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （1）求数列的通项公式． （2）令求数列的前项和。 18（本题满分12分）海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶） （1）求； （2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。 1（本题满分12分） 已知数列{}的前n项和为，满足． ()求数列{}的通项公式；(2)若数列{}满足，求数列{}的前n项和． （本题满分12分） 函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(1)求函数的达式;(2)在△中、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角且满足,求的值. （本题满分12分） 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于. （）求的值；（）若△的面积为，四边形的面积为，求的值． 23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程 已知曲线为参数），为参数）。 （1）化的方程为普通方程; （2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值. 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 （1）解不等式; （2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围. 银川一中2014届高三第三次月考数学(文科)试卷参考答案 一、选择题： 1D2B3A4D5B6A7C8A9A10D11A12A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 15．1 16．解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为． （2）由于由（1）得所以 又是等差数列． =． 18、 （6分） （6分） 19、 20、(Ⅰ). ∵最高点与相邻对称中心的距离为,则,即, ∴,∵,∴,又过点,∴,即,∴.∵,∴,∴. (6分) (Ⅱ),由正弦定理可得, ∵,∴, 又,,∴,由余弦定理得,∴. (6分) 21、 (Ⅰ) 由已知得即 解得: