高中考试数学易错题解题方法全集02.doc

第  PAGE 8 页 共  NUMPAGES 8 页 高考数学易错题解题方法大全(02) 一.选择题 【范例1】已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1， 其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积( ) A． B． 1 C． D． 答案： A 【错解分析】此题容易错选为D，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。 【解题指导】将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。 【练习1】一个圆锥的底面圆半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 【范例2】设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：D 【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是对恒成立问题理解不透。 注意区别不等式有解与恒成立： ； ； ； 【解题指导】∵，∴在区间上恒成立，即在区间上恒成立，∴. 【练习2】若的展开式中第三项系数等于6，则n等于（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【范例3】一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：C 【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行，而不是在三边上爬。 【解题指导】考查几何概型的计算，满足条件部分的面积与三角形面积之比. 【练习3】设在区间[0，5]上随机的取值，则方程有实根的概率为（ ） A. B. C. D. 1 【范例4】方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（ ） A.0 B.-2 C. D. 1 答案：A 【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是不能利用导数准确地求最值。 【解题指导】转化为求函数在[0，1]上的最值问题. 【练习4】已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【范例5】已知，则=（ ） A．10 B．8 C．6 D． 答案：A 【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是对复数的代数形式化简不到位。 【解题指导】∴ ∴ 【练习5】复数的值是（ ） A． B． C．4 D．－4 【范例6】从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 （ ） A． B． C． D． 答案：C 【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对抽样的基本原则理解不透。 【解题指导】法（一）学生甲被剔除的概率则学生甲不被剔除的概率为,所以甲被选取的概率故选C. 法（二）每位同学被抽到，和被剔除的概率是相等的，所以学生甲被剔除的概率甲被选取的概率 【练习6】在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则=( ) A．hm B． C． D． 二.填空题 【范例7】已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为 cm. 答案：10 【错解分析】此题容易错填11，错误原因是空间想象能力不到位。 【解题指导】作出截面图再分析每个量的关系. 【练习7】设是球表面上的四个点，两两垂直，且，则球的表面积为 . 【范例8】已知直线的充要条件是= . 答案： 【错解分析】此题容易错填为-1，3，主要是没有注意到两直线重合的情况。 【解题指导】的充要条件是且. 【练习8】已知平面向量，，且，则 . 【范例9】已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线上一点，且,则双曲线的离心率是 . 答案： 【错解分析】此题容易漏掉圆锥曲线定义在解题中的应用。 【解题指导】求圆锥曲线的离心率值或范围时，就是寻求含齐次方程或不等式，同时注意. 找全的几个关系，（1）（2），（3）。 将（2）式平方可得所以 所以。 【练习9】若双曲线－=1的