实数与数轴(课件)实数与数轴(课件).ppt

你可以用什么方法求 ？ 如果用计算机计算，结果将是： 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715…… 你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？为什么？ 是否有一个有理数的平方等于2？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？ 归纳 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应 * * 复习回顾 什么叫有理数？ 有理数如何分类？ 有理数 整数 分数 有理数 正有理数 0 负有理数 或 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 分数都可以化成有限小数或者无限循环小数。反之也成立。 无限不循环小数叫做无理数。如 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） ＝1.414 213 56…， ＝1.732 050 80…， ＝—2.645 751 31…， ＝1.259 921 0…． π＝3.141 592 65…， 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 方法点拔: 判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数; (2) 是无理数; (3)有规律但无限不循环的数。 注意: (2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：π (3)无理数有无数多个. (4)无理数可分为正无理数和负无理数. (1)用根号表示的数不一定是无理数.如： 实数:有理数和无理数统称实数 按数的概念来分： 按数的性质来分： 1 1 将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形. 那么得到的新的正方形面积为2，它的边长是多少？ 0 1 -1 在数轴上找表示 的点 随堂练习 一、判断以下题目： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ） × × ３、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　． 随堂练习 二、填空 ２、 的相反数是　　　　，绝对值是　　　　． ４、比较大小：－７　　　　　 １、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ， 负实数的绝对值是　 . 它本身 0 它的相反数 5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 . *