宣武外国语实验学校2012-2013学年度第二学期期中考试试题初二数学宣武外国语实验学校2012-2013学年度第二学期期中考试试题初二数学.doc

宣武外国语实验学校2012-2013学年度 第二学期期中考试试题 初二数学 考生须知 1．本试卷共100分，考试时间90分钟． 2．试卷分为三个大题，共8页．请考生一律在试卷上作答． 3．请考生认真填写自己的班级、姓名和学号． 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．在中，如果，那么（ ） A． B． C． D．不能确定 2．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如果一次函数的图象经过第二象限内一点，且与轴负半轴相交，那么（ ） A．， B．， C．， D．， 6．下列说法中正确的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是平行四边形． B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形． C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形． D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形． 7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示 （图中实线为甲的时间和路程的关系图象，虚线为乙的时间和路程的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ） A．这是一次1500米的赛跑 B．甲、乙同时起跑 C．甲、乙两人中乙先到达终点 D．甲的这次赛跑中的速度为5米/秒 8．下列关于反比例函数的说法中，错误的是（ ） A．时的函数值大于时的函数值 B．当时，随的增大而增大 C．当时，随的增大而增大 D．若点，在的图象上，且，则 9．函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．已知是一次函数，则 ． 12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 13．在中，是的中点，是的中点，，则 ． 14．在矩形中，对角线，交于点，若，，则 ． 15．点在第一象限内，则的取值范围是 ． 16．菱形的对角线长分别为4cm和8cm，则菱形的面积为 ． 17．如图所示，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 ． 18．反比例函数在第一象限内的图象如图，垂直轴于点，如果的面积为3，那么的值是 ． 19．如果直线不经过第二象限，那么实数的取值范围是 ． 20．在梯形中，，对角线，且，，则此梯形的中位线长是 ． 三、解答题（每小题6分，共60分） 21．已知一次函数的图象经过点和点． （1）画出图象； （2）求出一次函数的解析式． 22．如图，在中，、分别是、上的点，且，与相等吗？并说明理由． 23．已知一次函数的图象与平行，经过点 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求函数图象与两坐标轴围成三角形的面积． 24．如图，四边形中，，平分，交于． 求证：四边形是菱形． 25．已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点，求证：四边形为矩形； 26．一次函数图像经过与轴交于点，若面积为6，求这个函数解析式． 27．已知：如图，在梯形中，，，，求的度数及的长． 28．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，小时后离天津千米． （1）写出与之间的函数关系式； （2）8小时后距天津多远？ （3）出发后几小时，到两地距离相等？ 29．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 30．如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且． （1）求证：； （2）在图1中，若在上，且，则成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形中，，，，是上一点，且，，求的长． 5